高考数学 高考数学基本不等式的应用课件 新人教版 课件VIP免费

基本不等式的应用 一、知识梳理1. 重要的不等式重要不等式 应用条件 “ ＝”何时取得 作用 变形 abba2 Rba,ba 积和 22baababba222Rba,ba 积平方和 222baab2222babaRba,0ba和平方和 2)(222baba知识梳理 2. 基本不等式求最值① 和定积最大 ② 积定和最小 22baababba2注：一正、二定、三相等 11. 判断下列命题的正误2 xxee2tantan1xx),0(,4sin4sinxxx2lg1lgxx)0( x（对）（错）（错）（错）（ 1）（ 2）（ 3）（ 4） 12. （ 1 ）求 的值域 （ 2 ）求 的值域 （ 3 ）求 的值域xxy1)0( xxxy1)0( xxxy1)4( x,2解：（ 2 ）当 时，0x2)1(xxy ,22,值域为：（ 3 ） 在 上单调递增，值域为xxy1,4,417 13. （ 1 ）求 的最小值 （ 2 ）求 的最大值111yxxx 11202yxxx解：（ 1 ） 31111xxy（ 2 ）)21(221xxy81 14. （ 1 ）求 的最小值（ 2 ）求 的最大值（ 3 ）求 的最小值（ 4 ）求 的最大值 21xyx)0( x12 xxy)0( x271011xxyxx 211710xyxxx 21 xxy解：（ 1 ）xxy11)2(221（ 3 ）令 则 ),0(1xt54 tty541tty919（ 4） 15. 已知 , ，求 的取值范围 ; 求 的取值范围,a bR3abab  abab323ababba3 ab即 9ab6ba法一：法二：消元：13aab0 得：1a132 aaaab95141aa6ba 11.(1) 已知 ，求 的最小值 .（ 2 ）已知 ，且 ，求 的最小值 .（ 3 ）已知正数 满足 ，求 的最小值 .,x yR21(2 )xyxy,0x y 1xy,x y112xy2xyyx12 xyyx44解：（ 1 ）原式8(2) 原式 =))(12(yxyxxyyx23223 （ 3 ） )11)(2(212yxyxyx)23(21yxxy 223  12. （ 1 ）求 的最大值 . （ 2 ） ，求 的最大值 .21xxy,0,0ba1222 ba21ba解：（ 1 ）当 时 取最大值， 0xy)1(22xxy1222 ba2222ba)1(1222bab...