变量与函数板桥中学 刘朝贵一、教学目标1.运用丰富的实例，使学生在具体情境中领悟函数概念的意义，了解常量与变量的含义.能分清实例中的常量与变量，了解自变量与函数的意义。2.通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，以提高分析问题的能力。3.引导学生探索实际问题的数量关系，培养对学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情．在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦，建立自信心。二 教学重点１．理解变量的内涵。２．函数概念的形成过程。三 教学难点１．理解变量的内涵。２．正确理解函数的概念。四 教学过程 （一）问题引入，联系实际问题１：汽车以６０千米／小时的速度行驶，行驶里程为ｓ千米，行驶时间为ｔ小时。先填写下面的表，再试着用含ｔ的式子表示ｓ．ｔ／小时１２３４５ｓ／千米 问题２：已知每张电影票的售价为 10 元，如果早场售出 150 张，日场售出205 张，晚场售出 310 张，那么三场电影的票房收入各为多少元？设一场电影售 x 张票，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y？ 问题 3.要画一个面积为 10㎝ 的圆，圆的半径应取多少？画面积为 20㎝ 的圆呢？1怎样用含圆面积 s 的式子表示圆半径 r？ 让学生思考后充分发表意见，然后教师进行点评。（二）动手实验，加深体验问题 1：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，填入下表：悬挂重物的质量/㎏12345弹簧长度/㎝ 如果弹簧原长 10㎝，每 1㎏重物使弹簧伸长 0.5㎝，怎样用重物质量 m（㎏）的式子表示受力后的弹簧长度 L（㎝）？问题 2：用 10m 长的绳子未围成长方形。是改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律（用表格表示）。设长方形的长为 x 米，面积为 S㎡，怎样用含 x 的式子表示 S？分组进行实验活动，然后各组选派代表进行汇报。（三）探究新知问题 1：（承接上面几例）说出 变量与常量的概念。在学生动手实验并充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳：在一个变化过程中，数值发生变化的量是变量；数值不发生变化的量是常量。例如：上面问题中的速度 60（单位：千米/时）、票价 10（单位：元）等，都是常量。问题 2：请具体指出上面这些问题和实验中，哪些量是变量，哪些量是常量。请再举出一些实例，指出其中的变量与常量。分组活动。先独立...
