阶段质量评估阶段质量评估 一、选择题（本大题有 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1. 设全集 U={1 ， 3 ， 5 ， 7} ，集合 M={1,|a-5|}, 且 M U, UM={5,7} ，则实数 a 的值为（ ）(A)2 或 -8 (B)-2 或 -8 (C)-2 或 8 (D)2 或 8【解析】选 D.|a-5|=3, 所以 a=2 或 a=8. 2. 已知函数 , 则 f ［ f( ) ］的值是（ ）(A)9 (B) (C)-9 (D)-【解析】选 B.f( )=log2 =-2,f(-2)=3-2= .f(x)=log2x(x>0)3x(x≤0)411919414119 3. 数列 1, , ,…, 的前 n 项和为（ ）(A) (B) (C) (D)【解题提示】首先化简 ，再求和 .【解析】选 A. 数列的通项是 an= =2( - ) ，采用裂项相消法， Sn=211+211+2+311+2++n2nn+12n2n+1n+2n+12n+1n11+2+3++n2n(n+1)1n1n+11111112n()=1223nn+1n+1 4. 若 x∈(0,1) ，则下列结论正确的是（ ）(A)2x>x >lgx (B)2x>lgx>x(C)x >2x>lgx (D)lgx>x >2x【解析】选 A.2x>1>x >0>lgx.2121212121 5.(2010· 北京模拟）已知 a,b∈R, 则“ log3a>log3b” 是“( )a <( )b” 的（ ）（ A ）充分不必要条件（ B ）必要不充分条件（ C ）充要条件（ D ）既不充分也不必要条件【解析】选 A.log3a>log3b a>b ( )a<( )b,但（ ） a<( )b log3a>log3b. 故选 A.212121212121 6. 等差数列 {an} 和 {bn} 的前 n 项和分别为 Sn 和 Tn ，且 , 则 等于（ ）(A) (B) (C) (D)【解析】选 D. nnS2n=T3n+155ab2 3 7 9 20 31 9 14 559559a9aS9===.b9bT14 7.(2009· 惠安模拟）已知无穷等比数列 {an} 的公比为 q(|q|<1,q∈R),Sn 为其前 n 项和（ n∈N*), 又 a1+a2+a3= ,a1·a2·a3= , 则 的值为（ ）(A) (B) (C) (D)1【解析】选 D. 由题意可知 a1= ， q= , 所以 Sn=1-( )n;78164nnlimS 121- 218121212nnlim-= . 1（1 （ ））12 8. 等差数列 {an} 中， a1>0,S3=S10, 则当 Sn 取最大值时， n 的值为（ ）(A)6 (B)7(C)6 或 7 (D) 不存在【解析】选 C.S3=S10,a4+a10=0=2a7, 由于 a1>0, 所以 d<0,a6>0,a7=0,a8<0, 所以前 6 与 7 项和一样大，都是最大 . 9. 若函数 f(x)=logax(0
