2013 届高三数学一轮复习课件第八章椭圆双曲线抛 物 线 考点 考 纲 解 读1抛物线的定义掌握抛物线的定义 , 并能简单地应用 .2抛物线的标准方程掌握抛物线的标准方程 , 能够根据条件利用待定系数法求抛物线方程 .3抛物线的简单几何性质掌握抛物线的简单几何性质 , 会根据抛物线的标准方程研究抛物线的性质 , 并能应用抛物线的简单几何性质解决有关问题 , 了解抛物线的一些实际应用 . 从近两年的高考试题来看 , 抛物线的定义、标准方程、几何性质 , 以及直线与抛物线的位置关系等是高考的热点 , 题型既有选择题、填空题 , 又有解答题 ;“”客观题突出 小而巧, 主要考查抛物线的定义、标准方程 , 主观题考查得较为全面 , 除考查定义、几何性质外 , 还考查直线与抛物线的位置关系 , 考查基本运算能力、逻辑思维能力、综合分析问题的能力 , 如 2011 年安徽、江西、陕西、辽宁、福建、浙江等地高考数学试题中均有抛物线的相关试题 .预测 2013 年高考仍将以抛物线的定义、性质 , 以及直线与抛物线的位置关系为主要考点 , 重点考查函数与方程、转化与化归、数形结合思想等 . 1. 抛物线的定义平面内与一个定点 F 和一条定直线 l( 定点 F 不在定直线 l 上 ) 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线 , 点 F 叫做抛物线的焦点 , 直线 l 叫做抛物线的准线 .在抛物线的定义中 , 定点 F 不能在定直线 l 上 , 若定点 F 在定直线 l 上 ,则可得动点的轨迹为过点 F 且垂直于 l 的直线 .2. 抛物线的标准方程及简单几何性质标准方程y2=2px(p>0)y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0) p 的几何意义 : 焦点 F 到准线 l 的距离 图形 开口方向向右向左向上向下 焦点( ,0)(- ,0)(0, )(0,- ) p2p2p2p2( 续表 ) 说明 :(1) 抛物线的标准方程有四种类型 , 抛物线焦点所在直线为标准方程y2=2px(p>0)y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)p 的几何意义 : 焦点 F 到准线 l 的距离准线方程x=- x= y=- y= 范围x≥0,yR∈x≤0,yR∈y≥0,xR∈y≤0,xR∈对称性关于 x 轴关于 y 轴顶点原点 Op2p2p2p2抛物线方程的一次项 , 抛物线方程的系数符号决定着抛物线的开口方向 ; 抛物线的对称轴叫做抛物线的轴 , 抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的顶点 .(2) 抛物线只位于半个坐标平面内 , 虽然它可以无限延伸 , 但它没有渐近线 .(3) 抛物线只有一条对称...
