第 4 章 图形的初步认识4 ． 6 角第 2 课时 角的比较和运算 1. 比 较 角 大 小 的 两 种 方 法 ： (1)________ ，(2)________． 2. 角 的 和 差 ： 如 图 ， ∠ AOB ＝__________ ＋ __________ ， ∠ AOC＝__________ －__________ ， ∠ BOC ＝ __________ －__________． 叠合法 度量法 ∠AOC ∠BOC ∠AOB ∠BOC ∠AOB ∠AOC 3. 角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个______的角，这条______叫做这个角的平分线． 相等 射线 知识点 角的大小比较和运算 1. 如图，射线 OC、OD 分别在∠AOB 的内部、外部，下列各式错误的是( ) 第 1 题图 A．∠AOB＜∠AOD B．∠BOC＜∠AOB C．∠COD＞∠AOD D．∠AOB＞∠AOC C 2. 若∠１＝25°12′，∠2＝25.12°，∠3＝1518′，则∠1、∠2、∠3 的大小关系是( ) A．∠1>∠2>∠3 B．∠1<∠2<∠3 C．∠3>∠1>∠2 D．∠2>∠1>∠3 C 3. 如图，已知∠AOB＝14∠AOD，∠AOC＝12∠AOD，且∠BOC＝15°，则∠AOD＝________，∠AOB＝________，∠AOC＝________． 第 3 题图 60° 15° 30° 知识点 角平分线 4. 如图所示，已知 O 是直线 AB 上一点，∠1＝40°，OD 平分∠BOC，则∠2 的度数是( ) 第 4 题图 A．20° B．25° C．30° D．70° D 5. 如图，∠AOB＝12∠BOD，OC 平分∠AOD，下列四个等式中正确的是( ) ①∠BOC＝13∠AOB；②∠DOC＝2∠BOC；③∠BOC＝12∠AOB；④∠DOC＝3∠BOC. C 第 5 题图 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 【解析】设∠AOB＝α，∠BOD＝2∠AOB＝2α，因为 OC 平分为∠AOD，所以∠DOC＝∠AOC＝12∠AOD＝12(∠AOB＋∠BOD)＝32α，∠COB＝∠AOC－∠AOB＝32α－α＝12α.所以∠BOC＝12∠AOB，∠DOC＝3∠BOC. 6. 如图，O 是直线 AB 上一点，OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOC. (1)你能求出∠MON 的度数吗，你能得出什么结论？ (2)如果∠AOM＝51°17′，求∠BON 的度数． 解：(1)由角平分线的定义可知∠MOC＝12∠AOC，∠NOC＝12∠BOC.再由图中角的关系得∠MON＝∠MOC＋∠NOC，所以∠MON＝12∠AOC＋12∠BOC＝12(∠AOC＋∠BOC)＝12×180°＝90°. 结论：∠MON 的度数恒为 90°，和射线 OC 的位置无关． (2)∠BON＝∠AOB－∠AOM－∠MON＝180°－51°17′－90°＝38°43′. 1. 如图，∠AOB＝∠COD，则( ) 第 1 题图 A．∠1＞∠2 B...
