1 ．了解点到平面的距离，会求点到平面的距离．2 ．会将棱柱、棱锥展开成平面图形，并能处理棱柱、棱锥表面上两点之间的最短距离等有关问题．3 ．掌握平面图形折叠的特点，弄清平面图形与折叠后空间图形元素间发生变化的对应关系，会处理有关折叠问题．一、空间距离 1．两点间的距离：连接两点的①__________的长度． 2．点到直线的距离：从直线外一点向直线引垂线，②__________________的长度． 3．点到平面的距离：自点向平面引垂线，③____________的长度． 4．求距离的基本步骤是： (ⅰ)找出或作出有关距离的图形； (ⅱ)证明它符合定义； (ⅲ)在平面图形内计算． 二、折叠问题 1．概念：将平面图形沿某直线翻折成立体图形，再对折叠后的立体图形的线面位置关系和某几何量进行论证和计算，就是折叠问题． 2．折叠问题分析求解原则： (1)折叠问题的探究须充分利用不变量和不变关系； (2)折叠前后始终位于折线的同侧的几何量和位置关系④______________
三、展开问题 将空间图形按一定要求展开就成为平面问题，当涉及几何体表面上两点间的距离问题时，通常需要将空间图形展开转化为平面问题进行研究． 【要点指南】①线段；②点到垂足之间线段；③点到垂足间线段；④保持不变 1
关于折叠问题，下列说法正确的是( A ) ①翻折前后同在一个平面内的几何元素的位置关系不变； ②翻折前后同在一个平面内的几何图形的度量结果不变； ③翻折前后不同在一个平面内的几何元素的位置关系可能变化； ④翻折前后不同在一个平面内的几何元素的位置关系肯定变化． A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．②③④ 2
正方体 ABCD—A1B1C1D1 的棱长为 a，从顶点 A 经过正方体表面到顶点 C1 的最短距离是( ) A．2 2a B
5a C．( 2＋1)a D
3a 【解析】 利用
