高考数学复习 基本不等式课件 苏教版 课件VIP免费

基本不等式 同学们 , 当老师提问或请同学们练习时，你可以按播放器上的暂停键思考或练习，然后再点击播放键。 同学们 , 当老师提问或请同学们练习时，你可以按播放器上的暂停键思考或练习，然后再点击播放键。【友情提醒】 【考纲要求】1. 本节内容在高考要求中是 C 级知识点，即理解、掌握并运用；2. 复习并掌握重要不等式及它的变式的应用； 4. 应用均值不等式（极值定理 --“ 和定积最大，积定和最小” ）求最大（小）值。3. 理解均值不等式的关系 : 222Èô ,,Ôò22abababa bRabab 【考点诠释】• 重点：能灵活利用均值不等式及其变式解决有关证明和求值问题；• 难点：要充分注意极值定理的应用条件： “ 一正，二定，三相等”。当不具备极值 定理的条件时可采用函数单调性或其他 方法处理。 【教材复习】（ 1 ）基本不等式成立的条件：2baab1. 基本不等式：ab2ba ab（ 3 ）几何意义： “ 半弦小于半径”（ 2 ）等号成立的条件：当且仅当 时取等号ba 0,0ba 2. 几个重要的不等式 （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ）),(222Rbaabba)0(2abbaab),(22Rbabaab 【基础训练】1. 下列函数中，最小值为 4 的是 ________. ① ② ③ ④xxxy0sin4sin-xxeey4103loglog3xxyxxxy4③ 2. 若正数 a,b 满足 ab=a+b+3 ，则 ab 的取值范围是 _______.[9,+∞)解： ab=a+b+332ab032abab)(13舍去或abab9ab 3. 如果 log3m+log3n≥4, 那么 m+n 的最小值为 _______.18解：由题意 log3mn ≥4 从而 mn ≥ 81188122mnnm 4. 已知 ，则 的最小值 _______.0,0yx)41)((yxyx9解：942545xyyx原式 例 1 ： 已知 ， ,求 x+y 的最小值。0,0yx152 yx取等条件不同102xy1042xyyx误解：由得 而xyyxyx102522152【典例解析】 题型一：利用不等式求最值 正解：当且仅当 时取等号yxxy525522yxxy1027 yxxy 5227)52)((1)(yxyxyx 变式 1 ：x>0,y>0 且 2x-8y-xy=0, 求 x+y 的最小值。解法一：由题意得 2x+8y=xy)82)((xyyxyx则1082xyyx1816210182xy0,0yx 例 2 ：已知 x ＞ 1 ，求 x ＋ 的最小值以及取得最小值时 x 的值。 11x...