问题情境1. 等差数列的定义:3 .等差数列的函数特征:4 .等差数列的通项公式:2. 等差中项的定义:12,,N (nnnnddaa是常数)函数图象上所有的点在同一条直线上:d > 0, 等差数列单调增; d < 0, 等差数列单调减;D = 0, 等差数列为常函数 . 如果在 与 中间插入一个数 A ,使 , A , 成等差数列,那么 A 叫做 与 的等差中项 . abbaba1(1) ,Nnaand n建构教学已知等差数列已知等差数列 中中, , 是常数,试求出 的值是常数,试求出 的值 ..na,madna() ,nmaamn d nN11(1)()(1)()mnmnnmaamdaanm daandaanm d公式推广:nmaadnm建构教学等差数列 首项为 ,公差为 ,若对任意 , 当 时,求证: na1ad, , ,m n p qNmnpqaaaamnpq 等差数列的一个重要性质1. 已知等差数列 满足求 的值 .1591317117,aaaaa na315aa2. 已知等差数列 满足,求此数列的通项公式 . na374612,4,a aaa例 1 已知数列 的前 项和为 ,求数列 的通项公式,并判断其是否是等差数列 . 数学应用n223nSnnna na判断一个数列是否是等差数列一般用定义法:12,,N (nnnnddaa是常数)数学应用例 2 梯子的最高一级宽 33cm ,最低一级宽 110cm ,中间还有 10 级 .计算中间各级的宽 . 数学应用已知等差数列 的首项为 ,公差为 1a nad例 3( 1 )将数列 中的每一项都乘以 ,所得的新数列仍是等差数列吗?如果是,公差是多少?( 2 )将数列 中所有的奇数项按原来的顺序组成新的数列 是等差数列吗?如果是,它的首项和公差分别是多少? naa na nc若将数列 中项数成等差数列的项按原来的顺序组成新的数列是等差数列吗?如果是,它的公差是多少? na巩固练习121231 231.33122.(,),12113.,,,288nnnnnnnannnaaaannaap qp qpnqabbbbb b ba 若数列满足:,则的通项公式为____________在等差数列中其中是非零常数 ,则满足的关系是_______已知数列是等差数列,求课堂小结1. 等差数列的几个重要性质 .() ,nmaamn d nNnmaadnm(2) 等差数列 满足:当 时, . na( , , ,)m n p qNmnpqaaaamnpq 2. 判断数列是等差数列的方法:(1) 定义法;(2) 等差中项法.(1)课后作业课本 P39-40 练习 1 , 2 , 4 , 5 , 6 .