空间向量的坐标运算 高二数学空间向量与夹角和距离课件集二[整理九套]人教版 高二数学空间向量与夹角和距离课件集二[整理九套]人教版VIP免费

空间向量的坐标运算9.6.2-3 空间向量坐标运算的综合应用 一、复习引入： (2) ．空间直角坐标系中的坐标： 则设),,(),,,(321321bbbbaaaaba baa baba // ba),,(332211bababa),,(332211bababa))(,,(321Raaa332211bababa)(,,332211Rbababa.0332211bababa(3) ．空间向量的直角坐标运算律： 奎屯王新敞新疆4. 模长公式 5. 夹角公式 1 1223 3222222123123cos|| ||a ba baba ba ba baaabbb 6 ．两点间的距离公式： 111( ,,)A x y z若222(,,)B xyz2222212121||()()()ABABxxyyzz�则222,212121()()()A Bdxxyyzz或 点评：如果表示向量的有向线段所在直线垂直于平面，记作 ，此时向量 叫做平面 a 的法向量 aa xyzHGFEABCDA1B1C1D1 例 4 在长方体 ABCD － A1B1C1D1 中，AB ＝ a ， BC ＝ b ， AA1 ＝ c ，求异面直线 BD1 和 B1C 所成角的余弦值zyxD1C1B1A1ABCD 三、课堂练习 2 ． 在 ΔABC 中，已知 AB ＝ (2,4,0),BC ＝ ( － 1,3,0) ，则∠ ABC ＝＿＿＿ 四、小结 ：在计算和证明立体几何问题时，如果能够在原图中建立适当的空间直角坐标系，将图形中有关量用坐标来表示，利用空间向量的坐标运算来处理，则往往可以在很大程度上降低对空间相象的要求；求向量坐标的常用方法是先设出向量坐标，再待定系数