抛物线及其标准方程（一）抛物线及其标准方程（一）高中数学多媒体课件汨罗三中 巢伟龙 MNNM椭圆与双曲线的第二定义椭圆与双曲线的第二定义与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数 e 的点的轨迹，与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数 e 的点的轨迹，xyoxyoFF'F'F 当 0 ＜ e ＜ 1 时，是椭圆，当 e ＞ 1 时，是双曲线。当 e=1 时，它又是什么曲线？ 抛物线的定义抛物线的定义lFKMN 平面内与一个定点 F 和一条直线 l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线 . 点 F 叫做抛物 线 的 焦 点 , 直线 l 叫做抛物线的准线 . 平面内与一个定点 F 和一条直线 l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线 . 点 F 叫做抛物 线 的 焦 点 , 直线 l 叫做抛物线的准线 . 方 程y2=2px 叫 做 抛 物线的标准方程 . 它表示的抛物线焦点在 x 轴的正半 轴 上 , 坐 标 是(p/2,0), 它的准线方程是 x=-p/2. 方 程y2=2px 叫 做 抛 物线的标准方程 . 它表示的抛物线焦点在 x 轴的正半 轴 上 , 坐 标 是(p/2,0), 它的准线方程是 x=-p/2.抛物线的标准方程抛物线的标准方程xyolFK xyoxyoFl抛物线的标准方程抛物线的标准方程标准方程焦点坐标准线方程标准方程焦点坐标 准线方程y2=2px(p>0)(p/2,0)x=-p/2标准方程焦点坐标 准线方程x2=2py(p>0)(0,p/2)y=-p/2x2=2py(p>0)(0,p/2)y=-p/2y2=-2px(p>0)(-p/2,0)x=p/2xyoFlx2=-2py(p>0)(0,-p/2)y=p/2 图形标准方程 焦点坐标准线方程y2=-2px(p>0)(0,p/2)y=p/2xyoxyoxyoxyoFllFFllFy2=2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)(0,-p/2)(p/2,0)(-p/2,0)y=-p/2x=p/2x=-p/2抛物线的标准方程抛物线的标准方程相同点（ 1 ）顶点为原点 ;（ 2 ）对称轴为坐标轴 ;（ 3 ）顶点到焦点的距离等于顶 点到准线的距离，其值为p/2.相同点（ 1 ）顶点为原点 ;（ 2 ）对称轴为坐标轴 ;（ 3 ）顶点到焦点的距离等于顶 点到准线的距离，其值为p/2.相同点（ 1 ）顶点为原点 ;（ 2 ）对称轴为坐标轴 ;（ 3 ）顶点到焦点的距离等于顶 点到准线的距离，其值为p/2.相同点（ 1 ）顶点为原点 ;（ 2 ）对称轴为坐标轴 ;（ 3 ）顶点到焦点的距离等于顶 点到准线的距离，其值为p/2.不同点（ 1 ）一次项变量为 x(y) ，则对称轴为x(y) 轴 ;(2) 一次项系数为正（负），则开口向坐标轴的正（负）方向 .不同点（ 1 ）一次项变量为 ...
