指数（一）【复习引入】⑴ 在初中 , 我们学习过的整数指数幂是怎样定义的？ 即 an=? a0=? a-n=? a0= aa aan 个an=1a-n=na1( a≠0,nN∈*).（ a≠0 ）(nN∈*)答：零的零次幂没有意义零的负整数次幂没有意义 (2) 整数指数幂的运算性质是： ①am·an=am+n(m,nZ)∈ ②(am)n=amn(m,nZ)∈； ③(ab)n=an bn(nZ)∈.注意： ①--③ 都要遵守零指数幂、负整数指数幂的底数不能等于 0 的规定 .【练一练】1. 回答下列各题（口答）： ①a2·a3= ②(b4)2= ③(m · n)3=.a5b8m3 ×n31. 根式 我们知道根式来源于开方，开方是乘方的逆运算，所以谈根式还是先从大家熟悉的乘方说起．如 42=16 如果给出了 4 和 2 进行运算，那就是乘方运算．如果是知道了 16 和 2 ，求 4 即 ?2=16 ，求 ? 问题也就是 : 谁的平方是 16, 大家都能回答是 4 和 -4 ，这就是开方运算，且 4 和 -4 有个名字叫 16 的平方根 再如 23=8 知 3 和 8 ，问题就是谁的立方是 8? 这就是开方运算，大家也知道结果为 2 ， 2 就叫做 8 的立方根． ?n=a, 即一个数的 n 次方等于 a ，求这个数，即开 n 次方，那么这个数叫做 a 的 n 次方根． (1). 根式的概念 一般地，如果一个数的 n 次方（ n>1,nN∈* ）等于 a ，那么这个数叫做 a 的 n 次方根 .式子 叫做根式，其中 n 叫做根指数， a 叫做被开方数 注意：若 xn=a ，则 x 叫做 a 的 n 次方根，其中 n>1, 且 nN∈*.用数学符号语言表示呢 ?n a当 n 是奇数时，实数 a 的 n 次方根用符号 表示；当 n 是偶数时，正数 a 的 n 次方根用符号 ± 表示 .n an a (2) a 的 n 次方根的取值规律： Ⅰ 当 n 为奇数时 a>0 ， a 的 n 次方根为一个正数 ; a<0 ， a 的 n 次方根为一个负数 ; a=0 ， a 的 n 次方根为零． Ⅱ 当 n 为偶数时 a>0 ， a 的 n 次方根为两个互为相反的正数 ; a<0 ， a 的 n 次方根不存在 ; a=0 ， a 的 n 次方根为零．对于这个规律的总结，就是先看 n 的奇偶，再分 a的正负 .当 为奇数时，由于无论 为何值， 次方根都只有一个值，可用统一的符号 表示，此时符号的含义： 为正数，则 为一个确定的正数， 为负数， 则 为一个确定的负数， 为零，则 为零． 当 为偶数时， 为正数时，有两个值，而 ...
