第五节 数列的综合应用 第五节数列的综合应用考点探究 · 挑战高考考向瞭望 · 把脉高考双基研习 · 面对高考双基研习 · 面对高考基础梳理基础梳理1 ．数列与其他章节的综合题数列综合题，包括数列知识和指数函数、对数函数、不等式的知识综合起来．另外，数列知识在复数、三角函数、解析几何部分也有广泛的应用．(1)对于等差数列：____________________________ ，当 d≠0 时， an 是 n 的一次函数．对应的点 (n ， an) 是位于直线上的若干个点．当d>0 时，函数是增函数，对应的数列是递增数列；同理， d ＝ 0 时，函数是常数函数，对应的数列是常数列； d<0 时，函数是减函数，对应的数列是递减数列．an ＝ a1 ＋ (n － 1)d ＝ dn＋ (a1－ d)若等差数列的前 n 项和为 Sn ，则 Sn ＝ pn2＋ qn(p ， q∈R) ．当 p ＝ 0 时， {an} 为常数列，当 p≠0 时，可用二次函数的方法解决等差数列问题．(2) 对于等比数列： ___________. 可用指数函数的性质来理解．当 a1>0 ， q>1 或 a1<0,00,01 时，等比数列是递减数列．当 q ＝ 1 时，是一个常数列．当 q<0 ，无法判断数列的单调性，它是一个摆动数列．an ＝ a1qn － 12 ．数列的探索性问题探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现，探索性问题对分析问题、解决问题的能力有较高的要求．3 ．等差数列与等比数列的综合问题4 ．数列的实际应用现实生活中涉及_________ 、 _________ 、 _________ 、 _________ 、 _________ 、 __________ 、 _________ 等实际问题，常常考虑用数列的知识来加以解决．银行利率企业股金产品利润人口增长工作效率图形面积曲线长度课前热身课前热身1. 数 列 {an} 是 公 差 不 为 0 的 等 差 数 列 且a7 、 a10 、 a15 是等比数列 {bn} 的连续三项，若等比数列 {bn} 的首项 b1 ＝ 3 ，则 b2 ＝________.答案： 52．(2011 年盐城质检)设 Sn 是公差不为 0 的等差数列{an}的前 n 项和，且 S1，S2，S4 成等比数列，则a2a1等于________． 答案： 33 ．随着计算机技术的迅猛发展，电脑的价格不断降低，若每隔 4 年电脑的价格降低三分之一，则现在价格为 8100 元的电脑 12 年后的价格可降为 ________ ．答案： 2400 元4 ． 已 知 等 比 数 列 {an} ...
