高中数学 3.3幂函数课件 苏教版必修1 课件VIP专享VIP免费

幂函数幂函数幂函数幂函数问题引入(1) 如果张红购买了每千克 1 元的蔬菜 x 千克 , 那么她需要支付 y= 元(2) 如果正方形的边长为 x, 那么正方形的面积 (3) 如果立方体的边长为 x, 那么立方体的体积 (4) 如果一个正方形场地的面积为 x, 那么这个正方形的边长 (5) 如果人 x s 内骑车行进了 1 km, 那么他骑车的平均速度 S我们先看几个具体问题 :V 若将它们的自变量全部用 x 来表示 , 函数值用y 来表示 , 则它们的函数关系式将是 :xy 21xy 1xyxy x2x3xa21xskmV/1x2xy 3xy 定义几点说明 :2 、幂函数不象指数函数和对数函数，其定义域 随 的不同而不同

1 、为了研究方便，我们只对 是有理数的情况进行一些讨论,是常量

是自变量 ,其中叫做幂函数 ,函数一般地xxy  式 子 名称 a x y 指数函数 : y=ax 幂函数 : y= xa 底数指数指数底数幂值幂值幂函数与指数函数的对比判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点 :看看未知数 x 是指数还是底数幂函数指数指数函数例 1:判断下列函数是否为幂函数

(1) y=x4 21)2(xy (3) y= -x2 21)4(xy (5) y=2x2 (6) y=x3+2 1 、幂函数的解析式必须是 y = xk 的形式， 其特征可归纳为“两个 1 系数为１ , 只有１项．2 、定义域与 k 的值有关系

重点研究幂函数在第一象限的图象1232,321213121xyxyxyxyxyxyxy和）（和）（和）（作出下列幂函数在第一象限的图象012301232xy 3xy 0123012321xy 31xy 21xy2xy1xy012301230 > 00Oyxy=x (1) (1