2.2.1 直线与平面平行的判定甘谷一中高一数学备课组甘谷一中高一数学备课组 α a 直线与平面 α 相交 a ∩ α= A 有且只有一个交点 αAaaα直线与平面 α平行 aα∥ 无交点直线在平面 α内 a α有无数个交点 复习引入复习引入 其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是学习平面和平面平行的基础． 怎样判定直线与平面平行呢？引入新课引入新课 根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？a 在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象．实例感受实例感受 门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系．实例感受实例感受 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘 AB 所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？实例感受实例感受 实例感受实例感受 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘 AB 所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？ ABAB 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘 AB 所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？ a 下图中的直线 a 与平面 α 平行吗？ ba 如果平面 内有直线 与直线 平行，那么直线 与平面 的位置关系如何？aba是否可以保证直线 与平面 平行？a ba 平面 外有直线 平行于平面 内的直线 ．ab（ 1 ）这两条直线共面吗？（ 2 ）直线 与平面 相交吗？a共面不可能相交 abα,,.ababa如图，已知直线且 ∥求证： ∥ . a αbp证明：（反证法）假设直线a不平行于平面 ，则a=P.如果点Pb，则和a∥b矛盾；如果Pb，则a和b成异面直线，这也和矛盾.∴a∥ 定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．ba////ababa 证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论．直线与平面平行关系直线间平行关系空间问题平面问题ba (1) 定义法：证明直线与平面无公共点；(2) 判定定理法： 证明平面外直线与平面内直线平行． 怎样判定直线与平面平行？ 例 1. 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。求证： EF∥ 平面 BCD例题分析例题分析ABCDEF...
