2013 届高三数学一轮复习课件第六章不等式简单不等式的解法 3其他不等式的解法对于简单的分式不等式 , 会转化成一元二次不等式的形式去求解 .2含参一元二次不等式会解决含参一元二次不等式的问题 .1一元二次不等式的解法会从实际背景中抽象出一元二次不等式的模型 . 通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系 . 会解一元二次不等式等 . 会解决由一元二次不等式的解求参数的值或范围的问题． 不等式的解法是每年高考的必考内容 , 其命题的要点包括一元二次不等式的解法、不等式的解法与其他数学知识的综合、含参不等式的解法 , 通过近三年高考试题可以看出 , 解不等式主要涉及一元二次不等式、分式不等式、指数和对数不等式等 , 以一元二次不等式为主 , 其他不等式可化为一元二次不等式的形式求解 , 以不等式恒成立问题为依托求参数的取值范围 . 从命题趋势来看以下三个问题是高考的热点 :(1) 以集合为背景考查一元二次不等式的解法 ;(2)“”对所含参数的讨论一并考查 三个二次 的转化 ;(3) 与其他知识交汇考查一元二次不等式的相关知识 . 1. 一元一次不等式一元一次不等式可整理为 ax>b(a≠0).① 当 a>0 时 , 不等式的解为 x> ; ② 当 a<0 时 , 不等式的解为 x< ;baba2. 一元二次不等式(1) 解一元二次不等式的步骤 :① 把二次项的系数 a 变为正的 .( 若 a<0, 那么在不等式两边都乘以 -1,把系数变为正 )② 解对应的一元二次方程 .( 先看能否因式分解 , 若不能 , 再看 Δ, 然后求根 )③ 求解一元二次不等式 .( 根据一元二次方程的根及不等式的方向 , 当a>0 且 Δ>0 时 , 定一元二次不等式的解集的口诀 :“ 小于号取中间 , 大”于号取两边.)a>0,Δ=b2-4ac 二次函数y=ax2+bx+c的图象一元二次方程ax2+bx+c=0的根有两个实根x=x1 或 x=x2有两个相等的实根x=x1=x2=- 无实根b2a(2) 一元二次不等式与一元二次方程、二次函数之间的关系一元二次不等式的解集不等式ax2+bx+c>0的解集{x|x
x2} {x|x≠x1}R不等式ax2+bx+c<0的解集{x|x10(<0) 或 ≥ 0(≤0) 的形式 .② 转化为整式不等式求解 , 但要注意分母不为零 . ( )( )f xg x( )( )f xg x( )( )f xg x( )( )f xg x
