第二节 排列与组合（理）排列与排列数组合与组合数定义1. 排列：从 n 个不同元素中取出 m(m ≤ n) 个元素， ，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列．2 ．排列数：从 n 个不同元素中取出 m(m ≤ n) 个元素， ，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数 .1. 组合：从 n 个不同元素中取出 m(m ≤ n) 个元素 ，叫做从 n 个不同元素中取出 m个元素的一个组合．2 ．组合数：从 n 个不同元素中取出 m(m ≤ n) 个元素的 ，叫做从 n 个不同元素中取出 m个元素的组合数按照一定顺序排成一列所有不同排列的个数合成一组所有不同组合的个数排列与排列数组合与组合数公式排列数公式组合数公式排列与排列数组合与组合数性质(1) ＝(2)0 ！＝ .备注n 、 m∈N* 且 m ≤ n.n!1如何区分某一问题是排列问题还是组合问题？提示：区分某一问题是排列问题还是组合问题，关键是看所选出的元素与顺序是否有关，若交换某两个元素的位置对结果产生影响，则是排列问题，否则是组合问题 .1 ．数列 {an} 共有六项，其中四项为 1 ，其余两项各不相同， 则满足上述条件的数列 {an} 共有 ( ) A ． 30 个 B ． 31 个 C ． 60 个 D ． 61 个解析：在数列的六项中，只要考虑两个非 1 的项的位置，即得不同数列，共有 ＝ 30 个不同的数列．答案： A2 ．若从 6 名志愿者中选出 4 名分别从事翻译、导游、导购、 保洁四项不同的工作，则选派方案有 ( ) A ． 180 种 B ． 360 种 C ． 15 种 D ． 30 种解析：从 6 名志愿者中选出 4 人进行全排列，所以共有A ＝ 360( 种 ) 选派方案．答案： B3 ．某学校有六间不同的阅览室，每天晚上至少开放二间， 欲求不同安排方法的种数，现有下列四个结果，其中正 确的是 ( ) A ． B ． 26 － C ． 26 － 7 D ．解析：共有 26 － 7 种方法．答案： C4 ．某书店有 11 种杂志， 2 元 1 本的 8 种， 1 元 1 本的 3种，小 张用 10 元钱买杂志 ( 每种至多买一本， 10 元钱刚好用完 ) ， 则不同买法的种数是 ________ ． ( 用数字作答 )解析：分两类： ＝ 266 种．答案： 2665 ．安排 3 名支教教师去 6 所学校任教，每校至多 2 人，则不 同的分配方案共有 ________ 种． ( 用数字作答 )解析：共有 63 － ＝ 210 种．答案： 2101 ...
