3.5 三元一次方程组及其解法教学目标：会解三元一次方程组．通过解三元一次方程组的学习,提高逻辑思维能力.培养抽象概括的数学能力．重点、难点： 三元一次方程组的解法．解法的技巧．重点难点分析：1.三元一次方程的概念 三元一次方程就是含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数都是 1 的整式方程.如x+y-z=1, 2a-3b+c=0 等都是三元一次方程.2.三元一次方程组的概念 一般地,由几个一次方程组成,并且含有三个未知数的方程组,叫做三元一次方程组. 例如, 等都是三元一次方程组. 三元一次方程组的一般形式是：3.三元一次方程组的解法 （1）解三元一次方程组的基本思想 解二元一次方程组的基本思想是消元,即把二元一次方程转化为一元一次方程求解,由此可以联想解三元一次方程组的基本思想也是消元,一般地,应利用代入法或加减法消去一个未知数,从而变三元为二元,然后解这个二元一次方程组,求出两个未知数,最后再求出另一个未知数. （2）怎样解三元一次方程组?解三元一次方程组例题 1.解方程组 法一：代入法 分析：仿照前面学过的代入法,将（2）变形后代入（1）、（3）中消元,再求解． 由（2）,得 x=y+1． （4） 将（4）分别代入（1）、（3）得 解这个方程组,得 把 y=9 代入（4）,得 x=10． 因此,方程组的解是 法二：加减法 （3）-（1）,得 x-2y=-8 （4） 由（2）,（4）组成方程组 解这个方程组,得 把 x=10,y=9 代入（1）中,得 z=7． 因此,方程组的解是 法三：技巧法 分析：发现（1）＋（2）所得的方程中 x 与 z 的系数与方程（3）中 x 与 z 的系数分别对应相等,因此可由（1）+（2）-（3）直接得到关于 y 的一元一次方程,求出 y 值后再代回,即可得到关于 x、y 的二元一次方程组 由（1）＋（2）-（3）,得 y=9． 把 y=9 代入（2）,得 x=10． 把 x=10,y=9 代入（1）,得 z=7． 因此,方程组的解是 注意： （1）解答完本题后,应提醒同学们不要忘记检验,但检验过程一般不写出. （2）从上述问题的一题多解,使我们体会到,灵活运用代入法或加减法消元,将有助于我们迅速准确 求解方程组． 2.解方程组 分析：在这个方程组中,方程（1）只含有两个未知数 x、z,所以只要由（2）（3）消去 y,就可以得到只含有 x,z 的二元一次方程组． （2）×3＋（3）,得 11x＋7z=29, （4） 把方程（1）,（4）组成方程组 解这个方程组,得, 把 x=-,z=5 代入(2)得 3(-)+2y+5=8,所以 y= 因此,方程组...
