第一讲 坐 标 系一 平面直角坐标系1. 平面直角坐标系(1) 数轴 : 规定了原点 ,_______ 和单位长度的直线叫数轴 . 数轴上的点与实数之间可以建立 _________ 关系 .(2) 平面直角坐标系 : 在同一个平面上互相 _____ 且有公共原点的两条 _____ 构成平面直角坐标系 , 简称为直角坐标系 . 通常 ,两条数轴分别置于水平位置与竖直位置 , 取 _____ 与 _____ 的方正方向一一对应垂直数轴向右向上向分别为两条数轴的正方向 . 水平的数轴叫做 x 轴或 _____,竖直的数轴叫做 y 轴或 _____,x 轴或 y 轴统称为坐标轴 , 它们的公共原点 O 称为直角坐标系的 _____. 平面直角坐标系上的点与有序实数对 (x,y) 之间可以建立 _________ 关系 .横轴纵轴原点一一对应(3) 距离公式与中点坐标公式 : 设平面直角坐标系中 , 点 P1(x1,y1),P2(x2,y2), 线段 P1P2 的中点为 P, 填表 :两点间的距离公式中点 P 的坐标公式 |P1P2|=221212(xx )(yy )+－－1212xxyy(,)22++2. 平面直角坐标系中的伸缩变换设点 P(x,y) 是平面直角坐标系中的任意一点，在变换 φ: 的作用下，点 P(x,y) 对应到点P′(x′,y′) ，称 φ 为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换 .xx0yy0 ，，，1. 平面直角坐标系内的点的坐标符号有什么特点？提示：解决有关点的位置的关键是掌握各象限点的符号特征，第一到第四象限点的坐标符号分别为 ( ＋，＋ ) ， ( －，＋ ) ，( －，－ ) ， ( ＋，－ ) ． x 轴上的点的坐标为 (x ， 0) ； y轴上的点的坐标为 (0 ， y) ，原点 O 的坐标为 (0 ， 0).2. 将圆 x2+y2=1 上的任意一点按照 φ: 进行变换后得到曲线的方程是什么？曲线形状是什么？提示：设点 P(x,y) 是圆 x2+y2=1 上任意一点，在变换 的作用下，点 P(x,y) 对应到点 P′(x′,y′) ，故 代入 x2+y2=1 ，得 当 λ=μ 时，表示圆心为 O ，半径为 λ 的圆；当 λ≠μ 时，表示中心为 O 的椭圆 .xx0yy0 ，，，xx0: yy0 ，，，1xx1yy ，，2222xy1.3. 已知点 A(2 ， -4) ，点 B(-2 ， y) ，若 则 y=________.【解析】所以 16+(y+4)2=25,解得 y=-1 或 y=-7.答案： -1 或 -7AB5=...
