七年级（上）人教版数学第三章 一元一次方程 小结复习学习目标： 1.加深对一元一次方程及其相关概念的理解. 2.理解解一元一次方程的一般步骤，熟练地解一元一次方程． 3.以方程为工具，分析、解决实际问题. 体会列方程中蕴涵的 “数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”． 学习重点： 熟练解一元一次方程、列一元一次方程解决实际问题．学习难点： 分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中学习的相等关系．教学过程：一、基础回顾问题 1：（1）什么叫做等式？（2）什么叫做方程？（3）什么叫做一元一次方程？（4）什么叫做方程的解？（5）什么叫做解方程？练习 1：1.下列各式中，是一元一次方程的是（ ） 2.下列方程中，以 x＝2 为解的方程是（ ）（A）x＋2＝0 （B）2x－1＝0 （C）2x＋4＝6＋3x （D）2x－4＝6－3x 3．若关于 x 的方程 2(x-1)-a＝0 的解是 x＝3，则 a 的值是________． 问题 2：请你叙述等式的两条性质，并用字母表示. 练习 2：1.下列变形中，正确的是（ ） （A）若 ac=bc，那么 a=b。 （B）若，那么 a=b（C）若＝，那么a=b。 （D）若 a =b 那么 a=b2.填空并说明根据等式的第几条性质，怎样进行的变形．如果 x＝2y＋1，那么 2x－4＝________．二、解方程问题 3：解一元一次方程的一般步骤是什么？ 练习 3： 1.解方程－＝1 2.定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝a－2b，比如：2⊕(－3)＝2－2×(－3)＝2＋6＝8.(1)求(－3)⊕2 的值；(2)若(x－3)⊕(x＋1)＝1，求 x 的值．三、列方程 问题 4：列方程表示下列语句的相等关系：1.某地 2011 年 9 月 6 日的温差是 10 ℃，这天最高气温是 t ℃，最低气温是 ℃；2.七年级学生人数为 n，其中男生占 45%，女生有 110 人；3.一种商品每件的进价为 a 元，售价为进价的 1.1 倍，现每件又降价 10 元，现售价为每件 210 元；4.在 5 天中，小华共植树 60 棵，小明共植树 x（x<60）棵，平均每天小华比小明多种 2 棵树.四、实际应用 问题 5：列一元一次方程解决实际问题一般要经过哪几个步骤？（1）设未知数；（2）列方程；（3）解方程；（4）检验；（5）写答案.例 1：运动场的跑道一圈长 400 m.甲练习骑自行车，平均每分骑 350 m；乙练习跑步，平均每分跑 250 m．两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？[变式] 运动场的跑道一圈长 400 m.甲练习骑自行...
