2.2 探索直线平行的条件第二章 相交线与平行线2 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行1. 理解内错角、同旁内角的概念；2. 结合图形识别内错角、同旁内角；3. 会运用内错角、同旁内角判定两条直线平行 . 学习目标问题 上节课你学了平行线的哪些内容？如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 .经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 .导入新课温故知新同位角相等，两直线平行 .思考 还有其他判定两条直线平行的方法吗？ACBDEF12345678活动 1 观察∠ 3 与∠ 5 的位置关系：① 在直线 EF 的两侧② 在直线 AB 、 CD 的之间35∠4 和∠ 6图中的内错角还有哪些？内错角讲授新课内错角、同旁内角的概念一变式图形：图中的∠ 1 与∠ 2 都是内错角 .图形特征：在形如“ Z” 的图形中有内错角 .12111222ACBDEF12345678活动 2 观察∠ 4 与∠ 5 的位置关系① 在直线 EF 的同旁② 在直线 AB 、 CD 的之间45∠3 和∠ 6图中还有哪些同旁内角？同旁内角变式图形：图中的∠ 1 与∠ 2 都是同旁内角 .图形特征：在形如“ U” 的图形中有同旁内角 . 11112222截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁FZU总结归纳 例 1 如图，直线 DE 截 AB ， AC ，构成 8 个角，指出所有的同位角 , 内错角 , 同旁内角 . 解：两条直线是 AB ， AC ，截线是DE ，所以 8 个角中，同位角：∠ 2与∠ 5 ，∠ 4 与∠ 7 ，∠ 1 与∠ 8, 6∠ 和∠ 3 ；内错角：∠ 4 与∠ 5 ，∠ 1 与∠ 6, ；同旁内角：∠ 1 与∠ 5 ，∠ 4 与∠ 6.变式：∠ A 与∠ 8 是哪两条直线被第哪条直线所截的角 ? 它们是什么关系的角 ?∠A 与∠ 5 呢 ?∠A 与∠ 6呢 ?EDCBA8765432 1典例精析 例 2 如图，直线 DE,BC 被直线 AB 所截 . （ 1 ）∠ 1 与∠ 2 ， ∠ 1 和∠ 3 ，∠ 1 和∠ 4 各是什么角？4321FEDCBA解：∠ 1 与∠ 2 是内错角，∠ 1和∠ 3 同旁内角，∠ 1 和∠ 4 是同旁内角 .注意：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截 .解：如果∠ 1=4∠ ，由对顶角相等，得∠ 2=4∠ ，那么∠ 1=2.∠因为∠ 3 和∠ 4 互补，即∠ 4+3=180∠° ，又因为∠ 1=4∠ ，所以∠ 4+3=180∠° ，即∠ 1 与∠ 3互补 .4321FEDCBA（ 2 ）如果∠ 1=4∠ ，那么∠ 1 与∠ 2 相等吗...
