教学目标 （1）正确理解充分条件、必要条件和充要条件的概念； （2）能正确判断是充分条件、必要条件还是充要条件； （3）培养学生的逻辑思维能力及归纳总结能力； （4）在充要条件的教学中，培养等价转化思想．教学建议（一）教材分析1．知识结构 首先给出推断符号“ ”，并引出充分条件与必要条件的意义，在此基础上讲述了充要条件的初步知识．2．重点难点分析 本节的重点与难点是关于充要条件的判断． （1）充分但不必要条件、必要但不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件是重要的数学概念，主要用来区分命题的条件 和结论 之间的因果关系． （2）在判断条件 和结论 之间的因果关系中应该： ①首先分清条件是什么，结论是什么； ②然后尝试用条件推结论，再尝试用结论推条件．推理方法可以是直接证法、间接证法（即反证法），也可以举反例说明其不成立； ③最后再指出条件是结论的什么条件． （3）在讨论条件 和条件 的关系时，要注意： ①若 ，但 ，则 是 的充分但不必要条件； ②若 ，但 ，则 是 的必要但不充分条件； ③若 ，且 ，则 是 的充要条件； ④若 ，且 ，则 是 的充要条件； ⑤若 ，且 ，则 是 的既不充分也不必要条件． （4）若条件 以集合 的形式出现，结论 以集合 的形式出现，则借助集合知识，有助于充要条件的理解和判断． ①若 ，则 是 的充分条件； 显然，要使元素 ，只需 就够了．类似地还有： ②若 ，则 是 的必要条件； ③若 ，则 是 的充要条件； ④若 ，且 ，则 是 的既不必要也不充分条件． （5）要证明命题的条件是充要条件，就既要证明原命题成立，又要证明它的逆命题成立．证明原命题即证明条件的充分性，证明逆命题即证明条件的必要性．由于原命题 逆否命题，逆命题 否命题，当我们证明某一命题有困难时，可以证明该命题的逆否命题成立，从而得出原命题成立．（二）教法建议 1．学习充分条件、必要条件和充要条件知识，要注意与前面有关逻辑初步知识内容相联系．充要条件中的 ， 与四种命题中的 ， 要求是一样的．它们可以是简单命题，也可以是不能判断真假的语句，也可以是含有逻辑联结词或“若 则 ”形式的复合命题． 2．由于这节课概念性、理论性较强，一般的教学使学生感到枯燥乏味，为此，激发学生的学习兴趣是关键．教学中始终要注意以学生为主，让学生在自我思考、相互交流中去结概念“下定义”，去体会概念的本质...
