高中数学 222椭圆的几何性质课件 苏教版选修1 课件VIP免费

复习：1. 椭圆的定义 :到两定点 F1 、 F2 的距离和为常数（大于 |F1F2 | ）的点的轨迹叫做椭圆。2. 椭圆的标准方程是：22221(0)xyabab22221(0)xyabba3. 椭圆中 a,b,c 的关系是 :a2=b2+c2 一、椭圆的范围 oxy由12222 byax即byax 和说明：椭圆位于矩形之中。112222byax和 二、椭圆的对称性)0(12222babyax在之中，把 --- 换成 --- ，方程不变，说明：椭圆关于 --- 轴对称；椭圆关于 --- 轴对称；椭圆关于 --- 点对称；故，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的中心 oxy 三、椭圆的顶点)0(12222babyax在中，令 x=0 ，得 y= ？，说明椭圆与 y 轴的交点？令 y=0 ，得 x= ？说明椭圆与 x 轴的交点？* 顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。 oxyB2(0,b)B1(0,-b)A1A2* 长轴、短轴：线段 A1A2 、B1B2 分别叫做椭圆的长轴和短轴。a 、 b 分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。 四、椭圆的离心率 oxyace 离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。[1] 离心率的取值范围：1 ） e 越接近 1 ， c 就越接近 a ，从而 b 就越小（？），椭圆就越扁（？）因为 a > c > 0 ，所以 1 >e >0[2] 离心率对椭圆形状的影响：2 ） e 越接近 0 ， c 就越接近 0 ，从而 b 就越大（？），椭圆就越圆（？）3 ）特例： e =0 ，则 a = b ，则 c=0 ，两个焦点重合，椭圆方程变为（？） [1] 椭圆标准方程)0(12222babyax所表示的椭圆的存在范围是什么？[2] 上述方程表示的椭圆有几个对称轴？几个对称中心？[3] 椭圆有几个顶点？顶点是谁与谁的交点？[4] 对称轴与长轴、短轴是什么关系？[5]2a 和 2b 是什么量？ a 和 b 是什么量？[6] 关于离心率讲了几点？ 标准方程图 象范 围对 称 性顶点坐标焦点坐标半 轴 长焦 距a,b,c 关系离 心 率22221(0)xyabab22221(0)xyabba|x|≤ a,|y|≤ b|x|≤ b,|y|≤ a关于 x 轴、 y 轴成轴对称；关于原点成中心对称。（ a ,0 ） ,(0, b) （ b ,0 ） ,(0, a) ( c,0)(0, c)长半轴长为 a, 短半轴长为 b.焦距为 2c;a2=b2+c2cea 例 1 已知椭圆方程为 16x2+25y2=400, 它的长轴长是： 。短轴长是： 。焦距是： 。 离心率等于： 。焦点坐标是...