高考数学一轮复习 (函数与基本初等函数)第6课时 二次函数与幂函数课件VIP专享VIP免费

第六课时 二次函数与幂函数第六课时 二次函数与幂函数1．理解并掌握二次函数的定义、图象及性质． 2．会求二次函数在闭区间上的最值． 3．能用二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的联系去解决有关问题． 4．了解幂函数的概念；结合函数y＝x，y＝x2， y＝x3，y＝1x，y＝x12的图象，了解它们的变化情况． 2011· 考纲下载 从近两年的新课标高考试题来看，二次函数图象的应用与其最值问题是高考的热点，题型多以小题或大题中关键的一步的形式出现，主要考查二次函数与一元二次方程及一元二次不等式三者的综合应用，幂函数的内容要求较低，只要求会简单幂函数的图象与性质．预测 2012 年高考中以二次函数为命题落脚点的题目仍将是一个热点 . 请注意 !•1 ．二次函数的三种表示形式•(1) 一般式： y ＝ ax2＋ bx ＋ c ， (a≠0) ；•(2) 顶点式： y ＝ a(x － h)2＋ k( 顶点坐标为 (h ， k)) ；•(3) 双根式： y ＝ a(x － x1)(x － x2)( 图象与 x 轴的交点为 (x1,0) ，(x2,0)) ．课前自助餐课本导读•2 ．二次函数的图象和性质•3. 幂函数的定义•函数 y ＝ xa叫做幂函数，其中 x 是自变量， α 是常数．•4 ．幂函数的图象 ( 如下图 ) ；•5 ．幂函数的性质•(1) 所有的幂函数在 (0∞，＋) 有定义，并且图象都通过点 (1,1) ．•(2) 如果 α>0 ，则幂函数的图象过原点，并且在区间 [0∞，＋) 上为增函数．•(3) 如果 α<0 ，则幂函数图象在区间 (0∞，＋) 上是减函数．在第一象限内，当 x 从右边趋向于原点时，图象在 y 轴右方无限地逼近 y 轴，当x∞趋向于＋ 时，图象在 x 轴上方无限地逼近 x 轴．•(4) 当 α 为奇数时，幂函数为奇函数，当 α 为偶数时，幂函数为偶函数．1．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，确定下列各式的正负：b______，ac______， a－b＋c______. 解析 a<0，－b2a>0 ∴b>0 ca＝x1x2<0 ∴ac<0 a－b＋c＝f(－1)<0 答案b>0 ac<0 a － b ＋ c<0教材回归•2 ．二次函数 y ＝ f(x) 满足 f(0) ＝ f(2) ， x1、 x2是方程 f(x) ＝0 的两个实根，则 x1＋ x2＝ ________.• 答案2• 解析f(0) ＝ f(2)∴，f(x) 图象关于 x ＝ 1∴对称．x1＋ x2＝2×1 ＝ 2.•3 ． (2010· 四川卷 ) 函数 f(x) ＝ x2＋ mx ＋ 1 的图象关于直线 x ＝1 对称的充要条件...