高考数学一轮复习 第2章(函数与导数)对数函数精品课件VIP专享VIP免费

学案学案 7 7 对 数 函 数 对 数 函 数 返回目录 1. 对数的概念(1) 对数的定义一般地 , 如果 ax=N(a>0, 且 a≠1), 那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数 , 记作 , 其中 叫做对数的底数 , 叫做真数 .(2) 几种常见对数x=logaN a N 返回目录 对数形式特点记法一般对数底数为 a(a>0, 且 a≠1)常用对数底数为 自然对数底数为logaN 10 lgN e lgN 2. 对数的性质与运算法则(1) 对数的性质 ①= ; = ② (a>0,且 a≠1). NlogaaNaalogN N 返回目录 (2) 对数的重要公式① 换底公式 : (a,b 均大于零且不等于 1);②logab= , 推广 logab·logbc·logcd= .(2) 对数的运算法则如果 a>0, 且 a≠1,M>0,N>0, 那么 :①loga(M·N)= ; ②= ; ③= (nR);∈ ④.nlogaM alogb1NMloganaMlogMlogmnMloganam blogNlogNlogaab dloga NlogMlogaa NlogMlogaa3. 对数函数的图象与性质a>101 时 ,当 01 时 ,当 00y<0y<0y>0增函数 减函数 返回目录 4. 反函数指数函数 y=ax 与对数函数 互为反函数 , 它们的图象关于直线 对称 .返回目录 y=x y=logax 返回目录 考点一 对数式的运算 考点一 对数式的运算 计算 :【分析】【分析】①利用对数定义求值 ;② 利用对数的运算性质 .【解析】【解析】 (1) 解法一 : 利用对数定义求值 .设 =x, 则 .245lg8lg34-4932lg21 (2) );3-(2log (1)2 3 )3-(2log 23-1.x32321 3-2)3(2x 1)(返回目录 解法二 : 利用对数的运算性质求解 .(2) 原式 =1333-1222)3(2log 321 log )3-(2log .lg105)lg(2lg5lg2lg5lg72lg2-lg7-lg2lg5)(2lg7lg22334-2lg7)-(5lg2lg245lg834-lg49)-(lg32212121212121212125212121 【评析】【评析】 (1) 在对数运算中 , 先利用幂的运算把底数或真数进行变形 , 化成分数指数幂的形式 , 使幂的底数最简 , 然后再运用对数运算法则化简合并 , 在运算中要注意化同底和指数与对数互化 . (2) 熟练地运用对数的三个运算性质 , 并配以代数式的恒等变形是对数计算、化简、证明常用的技巧 .返回目录 ＊对应演练＊ ...