直线的方程 —点斜式授课人：冯刚 仙女座流星雨 彗星轨迹 问题二：由一点和斜率确定的直线上的点的坐标应满足什么条件呢？问题一 : 如何确定一条直线 ? 实践出真知：直线 l 经过点 A(-1 ，3), 斜率为 -2 ，任一点 P 在 l 上运动，那么点 P 的坐标 (x ， y) 应满足什么条件？ 反思：求直线的方程的实质？B(0,1)k=-2P(x,y)A(-1,3)xyo 直线的点斜式方程：11yyk xx 例 1. 已知一条直线经过点 P(-2,3), 斜率为 2, 求这条直线方程 . 例 2. 已知直线 l 的斜率为k, 与 y 轴的交点是 P(0,b),求直线 l 的方程 . 直线的斜截式方程 : y=kx+b 对斜截式方程的探究：探究一：截距是不是距离？是不是一定要为正？探究二：直线斜截式方程与一次函数关系？探究三：直线 y=kx+2 和直线 y=x+b有怎样的特征？ 练习 1. 根据下列条件 , 直接写出直线的方程(1) 经过点 (4,-2), 斜率为 3(2) 经过点 (3,1), 斜率为(3) 斜率为 -2, 在 y 轴上的截距为 -2(4) 斜率为 , 与 x 轴的交点横坐标为 -71232 练习 2. 直线 y=k(x+1)(k>0) 的图象可能是 ( )A11yxoB-11yxoC-1-1yxoBD-11x 练习 3.(1) 已知一直线经过点 P(1,2) ，且与直线 y=-2x+3 斜率相等，则直线方程是 ______(2) 已知一直线斜率为 0 ，且在 y 轴上的截距为 -2 ，则该直线方程是 _________ 任一条直线都可以用点斜式方程表示吗 ? 斜截式方程可以改写为点斜式方程吗 ? 已知直线 l 经过点（ 2 ， 1 ） ,且它的倾斜角是直线 :y= x+2 的一半，求直线 l 的方程 .31l 若直线点 P(0,1), 它与两条坐标轴围成的三角形的面积等于 4, 求直线的方程 . 今天我们研究了直线方程的点斜式和斜截式 , 它们在使用时的优点是什么 ? 有何限制条件 ?
