多边形对角线条数的计算方法VIP免费

多边 形对角线条数的计算方法推理过程：三角形没有对角线 3×（3-3）÷2=0四边形有二条对角线 4×（4-3）÷2=2五边形有五条对角线 5×（5-3）÷2=5六边形有九条对角线 6×（6-3）÷2=9七边形有十四条对角线 7×（7-3）÷2=14八边形有二十条对角线 8×（8-3）÷2=20猜想得出：n 边形有 n（n-3）÷2 条对角线， 1．凸多边形的内角均小于 180°，边数为 n（n 为整数且 n 大于 2）的凸多边形内角和为（n－2）×180°，但任意凸多边形外角和均为 360°，并可通过反证法证明凸多边形内角中锐角的个数不能多于 3 个。 2．凸多边形所有对角线都在内部，边数为 n 的凸多边形对角线条数为 n（n－3）／2，其中通过任一顶点可与其余 n－3 个顶点连对角线。