高二数学期中复习学案——概率一、知识梳理1、随机事件的概率（为随机事件） ， ， 2、古典概型的特征：（1）事件① 基本事件：在一次随机试验中可能出现的每一个 ．② 等可能基本事件：在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为 事件．（2）古典概型的特点① 所有的基本事件只有 个．② 每个基本事件的发生都是 的．（3）古典概型的计算公式如果一次试验的等可能基本事件共有 n 个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是 ；如果某个事件 A 包含了其中 m 个等可能基本事件，那么事件 A 发生的概率 P(A)= ，即 P(A)＝.3、几何概型（1）几何概型的定义：对于一个随机试验，我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中每一点被取到的机会都一样；而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点，这里的区域可以是 等．用这种方法处理随机试验，称为几何概型．（2）概率计算公式：在几何区域 D 中随机地取一点，记事件“该点落在其内部的一个区域 d 内”为事件 A，则事件 A 发生的概率 P(A)＝ ．4、互斥事件与对立事件的概率（1） 两个事件称为互斥事件； 两个事件称为对立事件．（2）如果事件 A、B 互斥，则事件 A＋B 表示事件 A、B 至少有一个发生的概率等于 ，即 ．（3）如果事件 A、B 为对立事件，则概率满足的关系为 ． 注：1、有序地写出所有基本事件及某一事件 A 中所包含的基本事件是解古典概型问题的关键！2、构建恰当的几何模型是解几何概型问题的关键！3、求某些复杂事件（如“至多、至少”的概率时，通常有两种转化方法：① 将所求事件的概率化为若干互斥事件的概率的和；② 求此事件的对立事件的概率．二、典型例题题型 1 古典概型的概率公式例 1 (必修 3P95例 3 改编)将一枚骰子先后抛掷 2 次，观察向上的点数．(1) 求两点数之和为 5 的概率；(2) 求出现两个 5 点的概率；(3) 求以第一次向上点数为横坐标 x，第二次向上的点数为纵坐标 y 的点(x，y)在圆 x2＋y2＝15 内部的概率．：一个袋子中有红、白、蓝三种颜色的球共 24 个，除颜色外其他特征完全相同，已知蓝色球 3个．若从袋子中随机取出 1 个球，取到红色球的概率是.(1) 求红色球的个数；(2) 若将这三种颜色的球分别进行编号，并将 1 号红色球、1 号白色球、2 号蓝色球和 3 号蓝色球这四个球装入另一个袋子...
