1 倾斜角与斜率[ 设计问题、创设情境 ]问题 1 ：在平面直角坐标系中，点这一几何图形可以用数表示吗？坐标的含义是什么呢？问题 2：请你在坐标系中表示出点)0,2(P和点)1,3(Q. 过点 P 、Q 可以作几条直线，为什么？ 过一点 P 可以作几条直线呢？ 横、纵坐标的绝对值，分别表示这一点到 y 轴、 x 轴的距离.即坐标轴为参照对象. 一条；两点确定一条直线；（无数条） 可以，用坐标表示; [ 设计问题、创设情境 ]xyoPQNM问题 3：现在给出点)2,4(M和点)3,3(N, 请大家画出过点 P ， M 的直线，和过点 P ， N 的直线. 请大家观察，直线 PQ、直线 PM 以及直线 PN 有什么联系？ 有什么区别？并请大家探究这种区别可以用什么量来描述？ 都过点 P ；直线 PQ 与直线 PN 是过同一点的两条直线。 这两条直线的区别可以从倾斜程度不同或者“变化率”不同两个方面来解释。 [ 学生探索、尝试解决 ]问题 4 ：倾斜程度是相对于哪个对象的？请大家继续探究倾斜程度可以用什么量来刻画？请大家继续探究如何定义“角”或者“变化率”？x 轴 可以同“角”或者“变化率”来刻画 [ 信息交流、揭示规律 ]问题 5 ：过点 P 与 x 轴形成 45 ° 角的直线有几条？如何区分这两条直线呢？选择哪个角来描述直线的倾斜程度，就能保证坐标系下的任何一条直线都有唯一的角与它对应呢？xyoP45°45°135°1. 倾斜角的定义：在直角坐标系下，以 x 轴为基准， 当直线l 与 x 轴相交时， x 轴正向与直线 l 向上方向之间 所成的角 ，叫做直线l 的倾斜角。 课堂 练习：在下列各图中分别标出各直线的倾斜角。 课堂yloxyoxloyxloyxl(1) (2) (3) (4) 练习：在下列各图中分别标出各直线的倾斜角。 课堂 练习：在下列各图中分别标出各直线的倾斜角。问题 6：由以上对倾斜角的定义，你能确定倾斜角 的取值范围吗？ 倾斜角的范围是[0 ，180 ） 问题 7：对于直线相对于 x 轴的倾斜程度，除去用倾斜角这一几何图形描述之外，我们知道还能用纵坐标相对于横坐标变化的快慢来描述，他们之间有什么关系呢，我们应该将它们怎样联系起来呢？ xyoP2P1Qα2.斜率的定义：我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率。斜率常用小写字母 k 表示，即tank. 课堂练习 2：分别求出00090,135,45时，对应的直线的斜率；当 在[0 ，180 ）内变化时，斜率 ...
