高一数学(基本不等式(3))课件 课件VIP免费

1基本不等式基本不等式(3)(3)2复习引入当且仅当 a =b 时，等号成立 .当且仅当 a=b 时，等号成立 .222(abab aR、b）重要不等式：基本不等式：)0b,0a(ab2ba3例题讲解例 1 已知 a,b 都是正数，求证 :abb1a12)2(2ba2ba)1(22 ][反思1 、利用基本不等式证明其它不等式常用的方法是综合、分析法，对不等式的有效变形是关键。2 、本题还得到两个正数的平均数大小关系结论。4例 2 ：（ 1 ）用篱笆围成一个面积为 100m2的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。最短的篱笆是多少？结论 1 ：两个正数的积为定值，则和有最小值，当且仅当两值相等时取最值。例题讲解（ 2 ）用一段长为 36m 的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形菜园的长和宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？结论 2 ：两个正数的和为定值，则积有最大值，当且仅当两值相等时取最值。5应用基本不等式求最值的条件： a 与 b 为正实数若等号成立，a 与 b 必须能够相等一正二定三相等积定和最小和定积最大例题结论已知 x,y 为正数， x+y=S,xy=P ，则 如果 P 是 ____ ，那么当且仅当 x=y 时， S 取得最小值 ____ 。 如果 S 是 ____ ，那么当且仅当 x=y 时， P 取得最大值 ____ 。 定值定值P24S26b1a1 例题讲解例 3 、（ 1 ）已知 a,b 都是正数， a+b=1 ，求 的最小 值？ 。x(x8x)2(2的最小值求函数0)y。)25x21(x251x2)3(的最大值求函数y7例 2 ：（ 1 ）用篱笆围成一个面积为 100m2的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。最短的篱笆是多少？结论 1 ：两个正数的积为定值，则和有最小值，当且仅当两值相等时取最值。例题讲解（ 2 ）用一段长为 36m 的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形菜园的长和宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？结论 2 ：两个正数的和为定值，则积有最大值，当且仅当两值相等时取最值。例 2 ：（变 1 ）用篱笆围成一个面积为 100m2 的矩形菜园，在菜园中，沿左、右两侧各保留 0.5m 宽的通道，沿前侧保留 2m 宽的空地。当这个矩形的长、宽各为多少时，蔬菜的种植面积最大？8( ,)2ababa bR1. 知识小结 :认识了基本不等式 以及它的简单应用不等式的简单应用：主要在于求最值 把握 “七字方针” 即 “一正，二定，三相等”2. 重点：公式的应用小结与作业