专题六 概率统计、算法、复数与推理证明第 20 讲 复数、算法与推理证明 考点统计 题型(频率) 考例(难度) 考点 1 复数 选择(12) 2012课程标准卷3(A)，2012安徽卷1(A)，2012 陕西卷 3(A) 考点 2 算法 选择(8) 填空(3) 2012 课程标准卷 6(B)，2012 陕西卷10(B)，2012 安徽卷 3(A),2012 广东卷13(B) 考点 3 推理与证明(合情推理) 选择(2) 2012 陕西卷 11(A)，20112 江西卷 6(B) 说明：A 表示简单题，B 表示中等题，C 表示难题． 频率为分析 2012 各省市课标卷情况． 命题角度：该部分的命题就是围绕两个点展开．第一个点是围绕复数展开，设计考查复数的概念、运算的试题，目的是考查对复数基础知识的掌握程度和基本的运算求解能力，试题很简单；第二个点是围绕算法展开，设计以程序框图表达的算法试题，目的是考查对算法的基本逻辑结构的认识，对算法功能的认识，试题难度中等．至于推理与证明，理论上讲任何数学试题的解答都离不开推理，所以我们在考点统计中没有进行全面统计，只看合情推理、反证法和数学归纳法． 预计 2013 年对复数和算法的考查不会发生变化，即考查复数的基本概念和运算，考查以程序框图设定的算法．但对合情推理以及反证法和数学归纳法的考查，则可能出现新的试题． 复习建议：该部分中复数的内容非常简单，只要把概念和运算法则弄清楚即可；算法的复习中要引导学生模拟框图给出的算法进行计算，注重对算法中的判断条件的分析；在推理与证明中适度注意合情推理问题及反证法和数学归纳法． 1
复数 (1)复数的相等：a＋bi＝c＋di(a，b，c，d∈R)⇔ a＝c，b＝d
(2)共轭复数：当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数． (3)运算：(a＋bi)±(c＋di)＝(a±c)
