课时集训七年级数学上册 3.4 实数的运算课件 (新版)浙教版 课件VIP免费

课前预练课前预练1． 实数的运算法则：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用． 2． 实数的运算顺序是：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减．如果遇到括号，则先进行括号里的运算． 课内讲练课内讲练1．实数的运算顺序 【典例 1】 计算：4×(3＋ 5)＋5－4× 5. 【点拨】 (1)有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍适用． (2)被开方数相同的算术平方根及其倍数(同类二次根式)可以合并，例如： 5＋2 5＝3 5，4 2－2 2＝2 2，5 3－7 3＝－2 3. 【解析】 4×(3＋ 5)＋5－4× 5 ＝4×3＋4× 5＋5－4× 5 ＝12＋4 5＋5－4 5 ＝(12＋5)＋(4 5－4 5) ＝17＋0＝17. 【答案】 17 【跟踪练习 1】 计算：[5－2×( 3－2)]－3×( 3＋1)＋5 3. 【解析】 [5－2×( 3－2)]－3×( 3＋1)＋5 3 ＝[5－2× 3＋2×2]－3× 3－3×1＋5 3 ＝[5－2 3＋4]－3 3－3＋5 3 ＝5－2 3＋4－3 3－3＋5 3 ＝(5＋4－3)＋(－2 3－3 3＋5 3) ＝6＋0＝6. 【答案】 6 【典例 2】 用计算器计算： (1)(－ 2)× 6(精确到 0.01)； (2)( 15＋ 5)÷ 5－5(精确到 0.1)． 【点拨】 (1)根据实数运算的顺序，按先乘方、开方，再乘除，最后加减计算． (2)在计算过程中，用相应的近似小数去代替无理数时，一般比要求的精确度多取一位． 【解析】 (1)(－ 2)× 6≈－1.414×2.449＝－3.462886≈－3.46. (2)( 15＋ 5)÷ 5－5＝ 3＋1－5≈1.73－4＝－2.27≈－2.3. 【答案】 (1)－3.46 (2)－2.3 【跟踪练习 2】 用计算器计算： (1)73－2×π× 5(精确到 0.01)； (2)3 20×13－ 3.6÷2(精确到 0.0001)． 【解析】 (1)73－2×π× 5≈1.528－14.051＝－12.523≈ －12.52. (2)3 20×13－ 3.6÷2≈1.56717－0.94868=0.61849≈0.6185. 【答案】 (1)－12.52 (2) 0.6185 2．实数运算在实际生活中的应用 【典例 3】 已知某商品的价格逐年下降，到第四年售价已经变成了原来的 80%，假设每年下降的百分比是一样的，试求该商品每年下降的百分比(结果精确到 0.1%)． 【点拨】 (1)商品原价未知，可设为 a 或 1. (2)根据等量关系：原价×(1－x)n＝现价，列出方程求解，其中 x 为下降的百分比，n 为相差的年数． 【解析】 设该商品的原价为 a，每年下降的百分比为 x， 由题意，得 a(1－x)3＝a×80%，(1∴－x)3＝0.8， 1∴ －x＝3 0.8≈0.9283，∴x＝0.0717≈7.2%...