3.1 不等关系与不等式第一课时 第三章 不等式 问题提出t57301p21. 在数学中，表示等量关系的式子叫做等式，那么“不等式”的含义如何理解？表示不等关系的式子叫做不等式 . 2. 现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系 . 例如，两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边，等等 .人们还经常用长与短、高与矮、轻与重、大与小、不超过或不少于等来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系 . 因此，如何用数学语言表述这样的不等关系，就成为一个新的学习的内容 .mnpqaaaamnpqaaaa 知识探究 ( 一 ) ：用不等式表示不等关系思考 1 ：限速 40km/h 的路标，指示司机在前方路段行使时，应使汽车的速度 v不超过 40km/h. 怎样用不等式表示这里的不等关系？ 思考 2 ：某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量 f 应不少于 2.5% ，蛋白质的含量 p 应不少于 2.3% ，怎样用不等式组表示这里的不等关系？ 0 ＜ v≤40 2.5%2.3%fpì³ïïïíï³ïïî 思考 3 ：设点 A 与平面 α 的距离为 d ，B 为平面 α 上的任意一点，则 d 与 |AB|的大小关系怎样表示？d≤|AB|ABd 思考 4: 某种杂志原以每本 2.5 元的价格销售，可以售出 8 万本 . 据市场调查，若单价每提高 0.1 元，销售量就可能相应减少 2000 本 . 若把提价后杂志的定价设为 x 元，怎样用不等式表示销售的总收入不低于 20 万元？ 2.5(80.2)200.1xx--´³ 思考 5 ：某钢铁厂要把长度为 4000mm 的钢管截成 500mm 和 600mm 两种 . 按照生产的要求， 600mm 钢管的数量不能超过500mm 钢管的 3 倍 . 如何用不等式组表示上述所有不等关系？ 5006004000300xyxyxy 知识探究 ( 二 ) ：比较实数大小的基本原理 思考 1 ：实数可以比较大小，对于两个实数 a ， b ，其大小关系有哪几种可能？ a ＞ b ， a ＝ b ， a ＜b. 思考 2 ：任何一个实数都对应数轴上的一个点，那么大数与小数所对应的点的相对位置关系如何？ 大数对应的点位于小数对应的点的右边 思考 3 ：如果两个实数的差是正数，那么这两个实数的大小关系如何？反之成立吗？如何用数学语言描述这个原理？ a － b ＞ 0 a ＞ b 思考 4 ：如果两个实数的差等于零，那么这两个实数的大小关系如何？反之成立吗？...
