主页主页一轮复习讲义一轮复习讲义函数模型及其应用 主页主页1．几类函数模型及其增长差异 (1)几类函数模型 函数模型 函数解析式 一次函数模型 f(x)＝ax＋b (a、b 为常数，a≠0) 反比例函数模型 f(x)＝kx＋b (k，b 为常数且 k≠0) 二次函数模型 f(x)＝ax2＋bx＋c (a，b，c 为常数，a≠0) 指数函数模型 f(x)＝bax＋c (a，b，c 为常数，b≠0，a>0 且 a≠1) 对数函数模型 f(x)＝blogax＋c (a，b，c 为常数，b≠0，a>0 且 a≠1) 幂函数模型 f(x)＝axn＋b (a，b 为常数，a≠0) 忆 一 忆 知 识 要 点要点梳理主页主页(2)三种增长型函数之间增长速度的比较 ①指数函数 y＝ax (a>1)与幂函数 y＝xn (n>0) 在区间(0，＋∞)，无论 n 比 a 大多少，尽管在 x 的一定范围内 ax 会小于 xn，但由于 y＝ax 的增长速度快于 y＝xn的增长速度，因而总存在一个 x0，当 x>x0 时有 ax>xn
②对数函数 y＝logax (a>1)与幂函数 y＝xn (n>0) 对数函数 y＝logax (a>1)的增长速度，不论 a 与 n 值的大小如何总会慢于 y＝xn 的增长速度，因而在定义域内总存在一个实数 x0，使 x>x0 时有 logaxx0 时有 ax>xn>logax
忆 一 忆 知 识 要 点要点梳理主页主页2．解函数应用问题的步骤(四步八字) (1)审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择数学模型； (2)建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识，建立相应的数学模型； (3)求模：求解数学模型，得出数学结论； (4)还原：将数学问题还原为实际问题的意义． 以上过程用框图表示如下： 忆 一 忆 知 识 要 点
