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高中数学 向量的概念与表示课件 苏教版必修4 课件VIP免费

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向量的概念及其表示oBA湖面上有三个景点 O,A,B,(如图)一游艇将游客从景点 O 送至景点 A, 半小时后,游艇再将游客送至景点 B. 从景点 O 到景点A 有一个位移,从景点 A到景点 B 也有一个位移。位移和距离这两个量有什么不同?位移既有大小又有方向,距离只有大小没有方向既有大小又有方向的量叫向量。1 .向量的概念: 2 .向量的表示方法: 用有向线段表示向量,长度表示向量的大小,箭头所指的方向表示向量的方向。ABa( 2 )字母表示法: ( 1 )几何表示法: AB用有向线段字母表示:如( A 为起点、 B 为终点) 用小写字母表示:如 、 、abc注:用小写字母 表示向量时,印刷用粗体 ,书写用 。书写向量时,字母上的箭头不能省略。 3 .向量的有关概念: 大 小0( 2 )零向量:长度为 0 的向量叫零向量,记作 . ( 1 )向量的模:向量 的大小称为向量的长度(或称为模),记作 | |. ABAB方 向0 与 0 的含义与书写区别 . ( 3 )单位向量:长度等于 1 个单位长度的向量,叫做单位向量 . 平面直角坐标系内,起点在原点的单位向量,它们的终点的轨迹是什么图形? xyO13 .向量的有关概念: 0规定: 与任一向量平行 .( 1 )平行向量:方向相同或相反的向量叫做平行向量 . 记作 // .ba非零向量acbd( 1 )平行向量:方向相同或相反的 叫做平行向量 . 记作 // .baab?,cacbba//////讨论:3 .向量的有关概念: ( 1 )相等向量:长度相等且方向相同的向量叫做相等向量 . ADCB注:向量是否相等只与大小和方向有关,与起点无关 . DCAB记作: = .( 2 )相反向量:与 向量长度相等,方向相反的向量叫做 的相反向量 .aaa记作 - . 0a)( a0零向量的相反向量仍是零向量 .aa 与 互为相反向量 .相等向量和相反向量都是平行向量 .任意一组平行向量都可以平移到同一直线上( 2 )共线向量:平行向量又称为共线向量 .abc讨论:向量平行与直线平行 abcmn3 .向量的有关概念: 非零向量( 1 )平行向量:方向相同或相反的 叫做平行向量 . 记作 // .baa′′b′cABCDEFO例 1 已知 O 为正六边形 ABCDEF 的中心,在图中所标出的向量中:( 1 )试找出与 共线的向量;( 2 )确定与 相等的向量;( 3 ) 与 相等吗? FEFEBCOAFEBC解:(1)与 共线的向量是 、 ;OA( 2 ) ...

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