高中数学 向量的概念与表示课件 苏教版必修4 课件VIP专享VIP免费

向量的概念及其表示oBA湖面上有三个景点 O,A,B,（如图）一游艇将游客从景点 O 送至景点 A, 半小时后，游艇再将游客送至景点 B. 从景点 O 到景点A 有一个位移，从景点 A到景点 B 也有一个位移。位移和距离这两个量有什么不同？位移既有大小又有方向，距离只有大小没有方向既有大小又有方向的量叫向量。1 ．向量的概念： 2 ．向量的表示方法： 用有向线段表示向量，长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。ABa（ 2 ）字母表示法： （ 1 ）几何表示法： AB用有向线段字母表示：如（ A 为起点、 B 为终点） 用小写字母表示：如 、 、abc注：用小写字母 表示向量时，印刷用粗体 ，书写用 。书写向量时，字母上的箭头不能省略。 3 ．向量的有关概念： 大 小0（ 2 ）零向量：长度为 0 的向量叫零向量，记作 . （ 1 ）向量的模：向量 的大小称为向量的长度（或称为模），记作 | |. ABAB方 向0 与 0 的含义与书写区别 . （ 3 ）单位向量：长度等于 1 个单位长度的向量，叫做单位向量 . 平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们的终点的轨迹是什么图形？ xyO13 ．向量的有关概念： 0规定： 与任一向量平行 .（ 1 ）平行向量：方向相同或相反的向量叫做平行向量 . 记作 // .ba非零向量acbd（ 1 ）平行向量：方向相同或相反的 叫做平行向量 . 记作 // .baab？，cacbba//////讨论：3 ．向量的有关概念： （ 1 ）相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量 . ADCB注：向量是否相等只与大小和方向有关，与起点无关 . DCAB记作： = .（ 2 ）相反向量：与 向量长度相等，方向相反的向量叫做 的相反向量 .aaa记作 - . 0a）（ a0零向量的相反向量仍是零向量 .aa 与 互为相反向量 .相等向量和相反向量都是平行向量 .任意一组平行向量都可以平移到同一直线上（ 2 ）共线向量：平行向量又称为共线向量 .abc讨论：向量平行与直线平行 abcmn3 ．向量的有关概念： 非零向量（ 1 ）平行向量：方向相同或相反的 叫做平行向量 . 记作 // .baa′′b′cABCDEFO例 1 已知 O 为正六边形 ABCDEF 的中心，在图中所标出的向量中：（ 1 ）试找出与 共线的向量；（ 2 ）确定与 相等的向量；（ 3 ） 与 相等吗？ FEFEBCOAFEBC解：（1）与 共线的向量是 、 ；OA（ 2 ） ...