高中数学竞赛辅导：三角函数二三角恒等变形 课件VIP免费

1思考 1 求值 思考 2 求角引入知识要点思考 3 证明思考 3 的课外练习 竞赛辅导─三角函数(二)三角恒等变形 2众多的三角公式，构成了丰富多彩的三角学。要灵活地进行三角恒等变换，除熟练地掌握三角公式以及一般的代数变形技巧外，更重要的是抓住三角式的结构特征，从角和函数名入手，深入分析，灵活解题。 竞赛辅导─三角函数(二)三角恒等变形 3常用结果(含课本学习过的及教程第 190 页新介绍的): ⑴“1”的变形；如22sincos1 . 第二讲──三角恒等变形 ⑵两角和与差的三角函数; 如cos()coscossinsin ⑶倍角公式;如22tantan2tan ⑷万能公式;如221 tancos2tan,22tansin2tan ⑸积化和差公式:如1coscoscos()cos()2, 与和差化积公式:如coscos2sin()sin()22 4⑹三倍角公式: 3sin33sin4sin4sin(60)sinsin()  3cos34cos3cos4cos(60)coscos()  ⑺与三角形有关的公式: ①tantantantantantanABCABC ②cotcotcotcotcotcot1ABBCCA ③tantantantantantan1222222ABBCCA ④4sinsinsincoscoscos1222rABCABCR  三角恒等变形的运用 ( 见课本第 191 页 ):(1) 求值 ,(2) 求角 ;(3) 恒等式与不等式的证明等 . 5自学教程第 191 页的例 1、例 3， 第 198 页的例 2、例 3、例 5. 3 答案练习思考 1:求值 ⑴已知5sin()413,则sin2cos()4=_______. ⑵求值：22cos 10cos 50sin40 sin80   11965解法:三角公式的灵活运用 法二:洞察力的运用, 34法一:降次,和差化积,积化和差运用 ⑶已知△ABC 中,已知2acb, 求tantan22AC 的值. 13 6分析:目标是角的形式,先化切为弦,以便更好把握其可能突破方向. 尝试把条件的关系转化为角的关系,尽量往目标靠…… 解:由题意知sinsin2sinACB= 2sin()AC, 得cos2cos22ACAC ∴ 3sinsincoscos2222ACAC,∴tantan22AC = 13 ⑶已知△ABC 中,已知2acb, 求tantan22AC 的值. 7练习 1:求值 ⑴(教程195P第 2 题)4sin40tan40的值是( ) (A) 12 (B)32 (C)33 (D)3 ⑵(教程195P第 4 题)在△ABC 中,角 A、B、C 的对应边分别是abc、 、 ，若ca等于 AC 边上的高，则sincos22CAAC...