xyOα 的终边PM正弦线有向线段 MP 为角 a 的正弦线，即 sina=MP1-11-1 Oxy在直角坐标系中描点在直角坐标系中描点 (χ,sinχ)(χ,sinχ)-11 χ χ用几何法作 y=sinx ， x∈[0 ， 2π] 上的图象•作直角坐标系，并在 y 轴左侧任取一点 O1 作单位圆•将单位圆和 x 轴上 0~2π 这一段 12 等分•作出正弦线，并平移到相应的位置上•用光滑曲线把正弦线的终点联结起来，就得到了函数 y=sinx,x[0,2∈π] 的图象yOxπ 2π 01-11y=sinx,x∈[0,2π]y=sinx,x∈[0,2π]yx-11y=sinx,x∈R-4π-2πy=sinx ， xR∈的图象• 将 y=sinx,x[0,2∈π] 的图象左、右平移（每次 2π 个单位长度）就可以得到正弦函数 y=sinx,xR∈的图象 • 正弦函数 y=sinx,xR∈的图象叫做正弦曲线-3π-ππ2π3π4π0例 1 ：下列命题正确的个数是（ ）（ 1 ） y=sinx,xR∈与 y=sinx,x[0∈， 2π] 是相同函数（ 2 ）函数 y=sinx,x[2π∈， 4π] 可由 y=sinx,x[0∈， 2π]向左平移 2π 个单位长度而得到。（ 3 ）作正弦函数图象时，单位圆的半径长与 y 轴上的单位一致，与 x 轴上的单位可以不一致。（ 4 ）正弦函数不超过两直线 y=1 和 y=-1 所夹范围。 A 、 1 个 B 、 2 个 C 、 3 个 D 、 4 个Aπ y=sinx,x∈[0,2π]Oy2π 作 y=sinx,x[0,2∈π] 的简图（ 0 ， 0 ）（ π ， 0 ）（ 2π ， 0 ）（ ， 1 ）（ ， -1 ）x““ 五点法”五点法”1-1例 2 画出函数 y=1+sinx,x[0,2π]∈的简图解：按五个关键点列表： 11+sinx 0 sinx 1 0 2π π 1 0 0 xyx21-10y=1+sinx,x[0,2π]∈y=sinx,x[0,2π]∈ 2 1 0 -1π2π描点画图：• 掌握函数 y=sinx,x∈[0,2π] 与函数 y=sinx,x∈R 之间的关系• 掌握正弦曲线的图象形状。• 用五点法画正弦曲线和与正弦曲线有关的某些简单函数，在长度为 2π 的闭区间上的简图。思考题：作出 y=|sinx| ， x[π∈， 3π] 的图象
