高中数学 函数y=Asinwxφ的图象3课件 新人教A版必修1 课件VIP免费

一、选择题（每题 4 分，共 16 分）1. 函数 y=2sin( x+ ) 的周期、振幅、初相分别是 ( )（ A ） ， 2 ， （ B ） 4π ， -2 ， -（ C ） 4π ， 2 ， （ D ） 2π ， 2 ，【解析】选 C. A=2, 初相412444442T==4 , 12.4 :.2答下列问题试根据图象回、某简谐运动图象如图例;,)1(多少周期与频率各是这个简谐运动的振幅.)3(数表达式写出这个简谐运动的函y/cmx/soABCDEF0.4 0.81.22（２）从 O 点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次往复运动？如从 A 点算起呢？ • 例 3 ：已知函数 y ＝ Asin(ωx ＋ φ) （ A>0,ω>0 ）一个周期内的函数图象，如下图所示，求函数的一个解析式。 x 3 3 56 3 y O 6. 已知 f(x)=2sin(ωx+ ) 对任意 x 都有 f( +x)=f( -x) ，则 f( ) 等于 ____. 【解题提示】由条件等式可知函数图象关于直线x= 对称，从而 f( ) ＝ ±2.【解析】由题意知 f(x) 关于 x= 对称，∴f(x) 在当 x= 时取得最大值或最小值，即为 ±2.答案： ±266666663. （ 2010· 洛阳高一检测）下列四个函数中，同时具有：（ 1 ）最小正周期为 π ；（ 2 ）图象关于直线 x= 对称的是 ( )（ A ） y=sin( + )（ B ） y=sin(2x+ )（ C ） y=sin(2x- )（ D ） y=sin(2x- )x2663631253. 已知曲线 y=Asin(ωx+ )(A ＞ 0,ω ＞ 0) 上的一个最高点的坐标为 ( , ) ，此点到相邻最低点的曲线与 x 轴交于点 ( ,0),(1) 试求这条曲线的函数解析式 ;(2) 用“五点法”画出（ 1 ）中函数在［ 0,π ］上的图象 .2838【解析】 (1) 由最高点坐标知 A=再由题意知 ∴即 y= sin(2x+ ).又∵ sin(2× + )=0,∴ + =kπ(k∈Z), =- π+kπ(k∈Z),又∵ ∈ (- , ),∴ = ∴y= sin(2x+ ).T3=-=,4884 2==2,T,4223438222,3442(2) 当 x 变化时， y 变化如下表：