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知识点梳理1 、平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。⑴ 定义：经过经过直线外一点直线外一点，有且只有一条直，有且只有一条直线与已知直线平行。线与已知直线平行。⑶ 平行公理的推论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。直线也互相平行。平行于同一直线的两直线互相平行平行于同一直线的两直线互相平行⑵ 平行公理 ：同位角相等同位角相等同旁内角互补同旁内角互补内错角相等内错角相等结论结论平行线的性质平行线的性质两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等结论结论条件条件同旁内角互补同旁内角互补内错角相等内错角相等条件条件平行线的判定平行线的判定2 、平行线的判定和性质垂直于同一直线的两直线互相平行垂直于同一直线的两直线互相平行如图，填空(1) ∠B=∠1 （已知） ∴____//____ （ ） (2) CG // DF （已知） ∴∠2= （ ）(3) ∠3=∠A （已知） ∴____//____ （ ）G543FEDCBA21同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行ABABDEDE∠∠FF两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等ABABDEDE内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行(4) AG // DF （已知） ∴∠3=_____ （ ）(5) ∠B+∠4=180° （已知） ∴____//____ （ ）(6) CG // DF （已知） ∴∠F+ =180° （ ）G543FEDCBA21同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行ABABDEDE∠∠55两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补∠∠DD两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等例 1. 已知如图，四边形 ABCD 中， AB CD∥，BC AD∥，那么∠ A 与∠ C 大小关系如何？请说明你的理由．例 2. 已知：如图，∠ 1= 2∠ ，且BD 平分∠ ABC ．求证： AB C∥D.ABCDFGE EF⊥AB ， CD⊥AB ∴ AD∥BC( 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ) ∴ ∠EFB ＝ ∠ DCB （两直线平行，同位角相等） ∠EFB=∠GDC ∴ ∠DCB=∠GDC ∴ DG∥BC（内错角相等 , 两直线平行） ∴ ∠AGD=∠ACB（两直线平行，同位角相等）证明：例 3. 已知 EF⊥AB ， CD⊥AB ，∠ EFB=∠GDC ，求证：∠ AGD=A∠ CB 。2= 3. 1= 3 ( ). 达标检测 1. 已知：如图： BD 平分 ABC, 1= 2 , C=70 ， 求 ADE 的度数。 A321E D CB...