2.1 数列的概念与简单表示法（第 1 课时）通过本节学习 , 让学生理解数列的概念 , 理解数列是一种特殊的函数 , 把数列融于函数中，了解数列和函数之间的关系；了解数列的通项公式 , 并会用通项公式写出数列的任意一项 , 对于比较简单的数列 , 会根据前几项写出它的通项公式；通过探究、思考、交流、实验、观察、分析等教学方式 , 充分发挥学生的主体作用 , 并通过日常生活中的大量实例 , 鼓励学生动手试验 , 大胆猜想 , 培养学生对科学的探究精神和严肃认真的科学态度。教学目标教学重难点重点：理解数列及其有关概念；难点：了解数列的通项公式，并能根据给出的数列的前几项写出数列的通项公式 .设计问题，创设情境1. 三角形数：古希腊科学家把 1 ， 3 ， 6 ，10 ， 15 ， 21 ， ... 这些数量的石子，都可以排成三角形，像这样的数称为三角形数。2. 正方形数： 1,4,9,16 ，…3. 国际象棋棋盘中的每个格子里一次放入这样的麦粒数排成一列数：23631,2,2 ,2 ,,2 .4 ．古语：一尺之棰，日取其半，万世不竭 .每日所取的棰长排成一列数；设计问题，创设情境23451111122222，，，，，5 ．童谣： 一只青蛙一张嘴 ，两只眼睛四条腿； 两只青蛙两张嘴 ，四只眼睛八条腿； 三只青蛙三张嘴 ，六只眼睛十二条腿；四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿 .按顺序排列起来：设计问题，创设情境青蛙嘴眼睛腿112422483361244816信息交流，揭示规律1. 数列的概念按照一定顺序排列的一列数称为数列 .数列中的每一个数叫做数列的项 . 数列中的每一项都和它的序号有关 , 排在第一位的数称为这个数列的第 1 项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第 2项， ... ，排在第 n 位的数称为这个数列的第 n 项 .2. 数列的记法信息交流，揭示规律数列的一般形式可以写成 :,,,,21naaa可简记为 ，其中}{nana 是数列的第 n 项。3. 数列的通项公式信息交流，揭示规律如果数列}{na的第 n 项 na 与序号 n之间的关系可以用一个公式)(nfan 来表示 , 那么这个公式叫做这个数列的通项公式 .信息交流，揭示规律【注 】 (1) 一个数列的通项公式有时不唯一 . 如 ，,0,1,0,1,0,1,0,1,它的通项公式可以是也可以是(2) 通项公式的作用 :① 求数列中的任意一项 ;② 检验某数是不是该数列中的项 , 并确定是第几项 .(...
