课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动【课标要求】1 ．了解极大 ( 小 ) 值的概念；结合图象，了解函数在某点取 得极值的必要条件和充分条件；2 ．能利用导数求不超过三次的多项式函数的极大值，极 小值．4.3.2 函数的极大值和极小值课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动如果不等式 对一切 x∈(u ， v) 成立，就说函数在 x ＝ c 处取得极大( 小 ) 值，称 c 为 f(x) 的一个极大 ( 小 ) 值点， 为f(x) 的一个极大 ( 小 ) 值．极大值，极小值统称 ，极大值点和极小值点统称为 ．自学导引 1 ．f(c)≥f(x)( 或 f(c)≤f(x))f(c)f(c)极值点课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动2 ．如果函数 f(x) 在某个区间内有导数，求极值的一般方法为：(1) 求导数 f′(x) ；(2) 求 f(x) 的驻点，即求 的根；(3) 检查 f′(x) 在驻点左右的符号，如果在驻点左侧附近为 ，右侧附近为 ，那么函数 y ＝ f(x) 在这个驻点处取得极大 ( 小 ) 值．f′(x) ＝ 0正 ( 负 )负 ( 正 )课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动在一个给定区间上，函数的极值有怎样的情形？提示 在一个给定的区间上，函数可能有若干个极值点，也可能不存在极值点；函数可以只有极大值，没有极小值，或者只有极小值没有极大值；也可以既有极大值，又有极小值．极大值不一定比极小值大，极小值也不一定比极大值小．自主探究 课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动关于极值，如下叙述正确的是( ) ．A ．若 f′(x0) ＝ 0 ，则 f(x0) 是极值B ．对于函数 f(x) ，极大值和极小值是唯一的C ．极大值总比极小值大D ．极大值可能是最大值解析 比如 y ＝－ x2，极大值 0 也是最大值．答案 D预习测评 1 ． 课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动已知函数 f(x) ， x∈R ，且在 x ＝ 1 处 f(x) 存在唯一的极小值，则( ) ．A ．当 x∈(∞－ ， 1) 时， f′(x)>0 ； 当 x∈(1∞，＋) 时， f′(x)<0B ．当 x∈( －∞， 1) 时， f′(x)>0 ； 当 x∈(1∞，＋) 时， f′(x)>0C ．当 x∈(∞－ ， 1) 时， f′(x)<0 ； 当 x∈(1∞，＋) 时， f′(x)>0D ．当 x∈(∞－ ， 1) 时， f′(x)<0 ； 当 x∈(1∞，＋) 时， f′(x)<02 ． 课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动...
