高考数学一轮复习讲义 第一章 1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件课件VIP专享VIP免费

主页主页一轮复习讲义一轮复习讲义命题及其关系、充分条件与必要条件主页主页1．命题的概念 在数学中把用语言、符号或式子表达的，能够 的 陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题． 2．四种命题及其关系 (1)四种命题 命题 表述形式 原命题 若 p，则 q 逆命题 否命题 逆否命题 要点梳理忆 一 忆 知 识 要 点判断真假 若 q，则 p 若綈 p，则綈 q 若綈 q，则綈 p 主页主页(2)四种命题间的逆否关系 (3)四种命题的真假关系 ①两个命题互为逆否命题，它们有 的真假性； ②两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性 关系． 忆 一 忆 知 识 要 点逆命题逆否命题否命题没有 相同 要点梳理主页主页3．充分条件与必要条件 (1)如果 p⇒ q，则 p 是 q 的 ，q 是 p 的 ； (2)如果 p⇒ q，q⇒ p，则 p 是 q 的 ． 忆 一 忆 知 识 要 点必要条件 充分条件 充要条件 要点梳理主页主页 [难点正本 疑点清源] 1．用集合的观点，看充要条件 设集合 A＝{x|x 满足条件 p}，B＝{x|x 满足条件 q}，则有： (1)若 A⊆ B，则 p 是 q 的充分条件，若 A  B，则 p 是 q的充分不必要条件； (2)若 B⊆ A，则 p 是 q 的必要条件，若 B  A，则 p 是 q的必要不充分条件； (3)若 A＝B，则 p 是 q 的充要条件； (4)若 A⊆ B，且 B⊆ A，则 p 是 q 的既不充分也不必要 条件． 主页主页2．从逆否命题，谈等价转换 由于互为逆否命题的两个命题具有相同的真假性，因而，当判断原命题的真假比较困难时，可转化为判断它的逆否命题的真假．这就是常说的“正难则反”． 主页主页例 1 以下关于命题的说法正确的有_______ (填写所有正确 命题的序号)． ①“若 log2a>0，则函数 f(x)＝logax (a>0，a≠1)在其定义域内是减函数”是真命题； ②命题“若 a＝0，则 ab＝0”的否命题是“若 a≠0，则ab≠0”； ③命题“若 x，y 都是偶数，则 x＋y 也是偶数”的逆命题为真命题； ④命题“若 a∈M，则 b∉M”与命题“若 b∈M，则 a∉M” 等价． 四种命题的关系及真假 判断 主页主页根据四种命题的定义判断一个原命题的逆命题、否命题、逆否命题的表达格式．当命题较简单时，可直接判断其真假，若命题本身复杂或不易直接判断时，可利用其等价命题——逆否命题进行真假判断． 主页主页 对于①，若 lo...