圆的标准方程圆的标准方程求曲线方程的步骤选系取动点 , 找等量，列方程 , 化简圆的定义：圆的定义：根据圆的定义怎样求出圆心是 C(a,b) ，半径是 r 的圆的方程 ? 平面内与定点距离等于定长的点的集合 ( 轨迹 ) 是圆 , 定点就是圆心 , 定长就是半径 .(x-a)2+(y-b)2=r2三个独立条件 a 、 b 、 r 确定一个圆的方程 .1 ( 口答 ) 、求圆的圆心及半径(1) 、 x2+y2=4 (2) 、 (x+1)2+y2=1练习Xy0+2-2C(0 、 0) r=2XY0-1C(-1 、 0) r=1(1) x2+y2=9(2) (x+3)2+(y-4)2=5练习22 、写出下列圆的方程、写出下列圆的方程5（（ 11 ）、圆心在原点，半径为）、圆心在原点，半径为 33 ；；（（ 22 ）、圆心在）、圆心在 (-3(-3 、、 4),4), 半径为 半径为 ..3 、圆心在（ -1 、 2 ），与 y 轴相切练习XY0c-1C(-1 、 2) r=1(x+1)2+(y-2)2=1(x-2)2+(y-2)2=4 或 (x+2)2+(y+2)2=4202C(2,2)C(-2,-2)XY-2-2Y=X4 、圆心在直线 y=x 上 , 与两轴同时相切 , 半径为 2.XY0C （ 8 、3 ）P （ 5 、1 ）5 、已知圆经过 P(5 、 1), 圆心在 C(8 、 3), 求圆方程 .(x-8)2+(y-3)2=13XC(1 、 3)3x-4y-6=0Y06 、求以 c(1 、 3 ）为圆心，并和直线3x-4y-6=0 相切的圆的方程 .• 解：设圆的方程为 (x-a)2+(y-b)2=r2,• 已知 a=1,b=3• 因为半径 r 为圆心到切线 3x-4y-6=0 的距离，• 所以 |3×1-4 ×3-6| 15• 所以圆的方程为r=== 3(x-1)2+(y-3)2=9522)4(37 、已知两点 A(4 、 9) 、 B(6 、 3), 求以AB 为直径的圆的方程 .提示 : 设圆方程为 :(x-a)2+(y-b)2=r2A(4 、 9)B(6 、 3)X0Y例 2 、已知圆的方程是 x2+y2=r2 ，求经过圆上一点 M(x0,y0) 的切线方程 .yxO),(00 yxM思考1. 圆的切线有哪些性质？2. 求切线方程的关键是什么？3. 切线的斜率一定存在吗？),(00 yxMyxO.200ryyxx,22020ryx),(0000xxyxyy.1kOM 所求的切线方程是因为点 M 在圆上 , 所以经过点 M 的切线方程是解 : 当 M 不在坐标上时，设切线的斜率为 k, 则 k= y0,0xkOM =.00yxk当点 M 在坐标轴上时，可以验证，上面方程同样适用 .整理得.202000yxyyxx4. 除了课本解法，你还能想到哪些方法？ 例 2 已知圆的方程是 ，求经过圆上一点 的切线的方程。222ryx),(00 yxMP(x,y)),(00 yxM由勾股定理： |OM|2+|...
