M N O D C B A矩形,菱形的性质及判定专项练习1.在下列命题中,真命题是( )A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形2. 已知菱形的两条对角线长为 10cm 和 24cm, 那么这个菱形的周长为______________, 面积为_______________.3. 将两张长 10cm 宽 3cm 的长方形纸条叠放在一起, 使之成 60 度角, 那么 重叠部分的面积的最大值为________________.4. 一个菱形面积为 80, 周长为 40, 那么两条对角线长度之和为__________.5. 顺次连接一个特殊四边形的中点, 得到一个菱形. 那么这个特殊四边形是___________.6. 如图,矩形 ABCD 的对角线相交于点 O,OF⊥BC,CE⊥BD,OE:BE=1:3,OF=4,求∠ADB 的度数和 BD 的长。7. 如图所示,矩形 ABCD 中,M 是 BC 的中点,且 MA⊥MD,若矩形的周长为36cm,求此矩形的面积。8. 折叠矩形纸片 ABCD,先折出折痕 BD,再折叠使 AD 边与对角线 BD 重合,得折痕 DG,如图,若AB=2,BC=1,求 AG。9. 已知:如图,平行四边形 ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点E ,F,G,H,求证:四边形 EFGH 是矩形。10. 如图,在矩形中,是上一点,是上一点,,且,矩形第 1 页 共 6 页OFEDCBAGEDCBA的周长为,求与的长.11. 如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,(1),画出△AOB 平移后的三角形,其平移的方向为射线 AD 的方向,平移的距离为线段 AD 的长。(2)观察平移后的图形,除了矩形 ABCD 外还有哪一种特殊的平行四边形?并给出证明。12. 如图所示,已知菱形 ABCD 中,E、F 分别在 BC 和 CD 上,且∠B=∠EAF=60°,∠BAE=15°,求∠CEF 的度数。13. 已知:如图,在菱形 ABCD 中,E、F 分别是 BC、CD 上的点,且 CE=CF。过点 C 作 CG∥EA 交 AF 于 H,交 AD于 G,若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC 的度数。14. 如图所示,已知菱形 ABCD 中 E 在 BC 上,且 AB=AE,∠BAE=∠EAD,AE 交 BD 于 M,试说明 BE=AM。15. 已知:如图,在矩形 ABCD 中,E、F 分别是边 BC、AB 上的点,且 EF=ED,EF⊥ED.求证:AE 平分∠BAD.第 2 页 共 6 页HGFEDCBA16. AD 是△ABC 的角平分线,DE∥AC 交 AB 于 E,DF∥AB 交 AC 于 F,求证:AD⊥EF。17. ...