M N O D C B A矩形，菱形的性质及判定专项练习1.在下列命题中，真命题是（ ）Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形Ｃ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形Ｄ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形2. 已知菱形的两条对角线长为 10cm 和 24cm, 那么这个菱形的周长为______________, 面积为_______________.3. 将两张长 10cm 宽 3cm 的长方形纸条叠放在一起, 使之成 60 度角, 那么 重叠部分的面积的最大值为________________.4. 一个菱形面积为 80, 周长为 40, 那么两条对角线长度之和为__________.5. 顺次连接一个特殊四边形的中点, 得到一个菱形. 那么这个特殊四边形是___________.6. 如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，OF⊥BC，CE⊥BD，OE：BE=1：3，OF=4，求∠ADB 的度数和 BD 的长。7. 如图所示，矩形 ABCD 中，M 是 BC 的中点，且 MA⊥MD，若矩形的周长为36cm，求此矩形的面积。8. 折叠矩形纸片 ABCD，先折出折痕 BD，再折叠使 AD 边与对角线 BD 重合，得折痕 DG，如图，若AB=2，BC=1，求 AG。9. 已知：如图，平行四边形 ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点E ，F，G，H，求证：四边形 EFGH 是矩形。10. 如图，在矩形中，是上一点，是上一点，，且，矩形第 1 页 共 6 页OFEDCBAGEDCBA的周长为，求与的长．11. 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，（1），画出△AOB 平移后的三角形，其平移的方向为射线 AD 的方向，平移的距离为线段 AD 的长。（2）观察平移后的图形，除了矩形 ABCD 外还有哪一种特殊的平行四边形？并给出证明。12. 如图所示，已知菱形 ABCD 中，E、F 分别在 BC 和 CD 上，且∠B=∠EAF=60°，∠BAE=15°，求∠CEF 的度数。13. 已知：如图，在菱形 ABCD 中，E、F 分别是 BC、CD 上的点，且 CE=CF。过点 C 作 CG∥EA 交 AF 于 H，交 AD于 G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC 的度数。14. 如图所示，已知菱形 ABCD 中 E 在 BC 上，且 AB=AE，∠BAE=∠EAD，AE 交 BD 于 M，试说明 BE=AM。15. 已知：如图，在矩形 ABCD 中，E、F 分别是边 BC、AB 上的点，且 EF＝ED，EF⊥ED．求证：AE 平分∠BAD．第 2 页 共 6 页HGFEDCBA16. AD 是△ABC 的角平分线，DE∥AC 交 AB 于 E，DF∥AB 交 AC 于 F，求证：AD⊥EF。17. ...
