七 年 级 数 学 导 学 案课 题多项式乘以多项式设计人刘永玲课 型审核人总课时1学习时间学习目标知识与技能1、探索多项式与多项式相乘的乘法法则。2. 能灵活地进行整式的乘法运算。 过程与方法3、经历探索多项式与多项式相乘的乘法法则的过程,体会乘法分律的作用以及“整体”和“转化”的数学思想;情感态度与价值观4、体验学习和把握数学问题的方法,树立学好数学的信心,培养学习数学的兴趣。重点多项式的乘法法则及其应用。难点探索多项式的乘法法则,灵活地进行整式的乘法运算学法提示小组合作,自主学习自主学习一. 创设情境已知 m·(c+d)=____________________如果将 m 换成(a+b),你能计算(a+b) ·(c+d)吗?二、探究新知1.问题:为了扩大绿地面积,要把街心花园的一块长 a 米,宽 m 米的长方形绿地增长 b 米,加宽 n 米,求扩地以后的面积是多少? 方法一:这块花园扩地后长-------米,宽------米,因而面积为 ---------米 2方法二:这块花园现由---小块组成,它们的面积分别为 ---米 2,---米 2,---米 2,---米 2.故这块绿地的面积为----------------米 2, 所以有: ------------ = ------------------- (引导学生用计算的方法推导) 2.多项式乘以多项式的法则: ________________________________________________________.友情提醒: 1.不要漏乘; 2.注意符号; 3.结果最简三、学以至用 (1) (a+4)(a+3) (2)(3x+1)( x-2) (3)(2x-5y)(3x-y)(4)(x-8y)( x-y) (5) (x-1)( 2x-3) (6)(m-2n)(3m+n) 四、 变式训练(1)(x-2y)(-x+4y) (2)(x-y) (x2+xy+y2) (3)n(n+1)(n+2)结论:(没合并同类项之前展开项项数与原多项式项数间的关系)______________________________________________________五、总结 1、知识方面学到了----------------------------------------------------;2、方法方面学到了------------------------------------------------------。六、作业1.知识技能 12.先化简,在求值 a 2 (a+1)-2(a-1)(a+2) , 其中 a=1. 学后反思