第三节 函数的单调性与最值基础梳理1. 定义：一般地，设函数 y ＝ f(x) 的定义域为 I ，如果对于定义域 I 内的某个区间 D 上的任意两个自变量的值 x1 ， x2 ，当 x1f(x2)) ． f(x1)f(x2)) 区间 D 局部 定义域任意 2. 如果函数 y ＝ f(x) 在某个区间上是 ________或 ________ ，那么就说函数 y ＝ f(x) 在这一区间具有 ( 严格的 ) 单调性，区间 D 叫做 y ＝ f(x)的 ________ ．注意：若一个函数出现两个或两个以上单调区间时，不能用“∪”联结．单调区间 增函数减函数3. 复合函数的单调性对于函数 y ＝ f(u) 和 u ＝ g(x) ，如果当 x(∈ a ， b) 时，u(∈ m ， n) ，且 u ＝ g(x) 在区间 (a ， b) 上和 y ＝ f(u)在区间 (m ， n) 上同时具有单调性，那么复合函数 y ＝ f(g(x)) 在区间 (a ， b) 上具有 ________ ，并且具有这样的规律：“ ________” ，见表 .y ＝ f(u)增函数 减函数u ＝ g(x)增函数 减函数 增函数 减函数y ＝ f(g(x))单调性同增异减增函数 增函数减函数减函数增函数减函数4. 函数的最值(1) 设函数 y ＝ f(x) 的定义域为 I ，如果存在实数 M ，满足：① 对于任意的 x∈I ，都有 ________ ．② 存在 x0∈I ，使得 ________ ． 则称 M 是 f(x) 的最大值．(2) 设函数 y ＝ f(x) 的定义域为 I ，如果存在实数 M ，满足：① 对于任意的 x∈I ，都有 ________ ．② 存在 x0∈I ，使得 ________ ．则称 M 是 f(x) 的最小值．f(x)≤Mf(x0) ＝ Mf(x)≥Mf(x0) ＝ M基础达标1.( 教材改编题 ) 下列函数中，在区间 (0,2) 上为增函数的是 ( )A. y ＝－ x ＋ 1 B. y ＝C. y ＝ x2 － 4x ＋ 5 D. y ＝x2x B 解析：结合函数的图象可知只有选项 B 对应的函数满足题意．2. ( 教材改编题 )f(x) ＝ 4x2 － mx ＋ 5 在 [ － 2 ，＋∞ )为增函数， f(1) 的取值范围是 ( ) A. ( －∞， 25] B. (25 ，＋∞ ) C....
