9.1.1 不等式及其解集一、内容和内容解析1．内容不等式及其解集的概念．2．内容解析本节课是学生在学习了等式、方程、方程组的概念，重点研究了解方程及方程组之后面临的一个新问题．本节课由实际问题中的不等关系列出含有未知数的不等式，引出不等式的概念；类比方程的解，明确不等式的解的概念，并结合具体例子，明确不等式的解与方程的解的区别，引入不等式解集的概念．不等式解集的表示方法有两种：一是式子形式(x＞a 或 x＜a)，一是用数轴．本节课是研究不等式的导入课，是学习不等式的基础．基于以上分析，确定本节课的教学重点：不等式及解集概念的理解．二、教材解析数量有大小之分，用等式(包括方程)可以研究相等关系，用不等式可以研究不等关系．本节课，教材从学生已有的数学经验出发，首先通过一个行程问题引导学生用含未知数的式子表示有关量，并进一步依据不等关系列出不等式，然后对不等式进一步讨论，从而引出不等式的解的概念．不等式的解是对孤立的数值而言的，而不等式的解集则是对这些数值的整体而言的，不等式的解集包括了不等式的全体解，解集中任何一个数都是不等式的一个解，教材通过“思考”栏目帮助学生认识这一点．不等式的表示形式有两种：一是用“数”表示，即用最简形式的不等式(x＞a 或 x＜a)；一是用“形”表示，即用数轴，标出数轴上的某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解．这种求不等式解集的过程，叫做解不等式．三、教学目标及其解析1．教学目标1）了解不等式概念，根据题意会列出不等式.2）理解不等式的解和解集，并能准确在数轴画出不等式的解集．3）通过内外圈法等合作技术和合作技能，提高小组合作意识，增强学生的学习兴趣。2．目标解析学生知道不等式就是包含符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子；学生能判断未知数取某个值时不等式是否成立；通过与方程比较，学生能发现不等式可以有无数多个解，不等式的解集包括了不等式的所有解；学生会从数和形两个方面表示不等式的解集． 1四、教学问题诊断分析本节课中不等式的概念比较容易，类比方程的解，学生理解不等式的解也不难．但是，不等式的解集涉及集合思想，比较抽象，学生理解起来比较困难，特别是“解集”与“解”之间的关系学生容易混淆．数轴上表示解集是数和形的相互转化，学生易在细节地方出错． 基于以上分析，确定本节课的教学难点：理解不等式的解集．五、教学过程设计1．引入新知引入：以跷跷板的图片引入,现实世界中存在...
