高中数学 第三章之(基本不等式)课件 新人教A版必修5 课件VIP免费

13.4 基本不等式 (2 课时 )0)b0,(a2baab1. 要了解基本不等式的变式： (1)a2+b2≥2ab(a ， bR∈ ) ； (2) (a ， bR∈ ) ； (3) (ab ＞ 0) ； (4) (a ， bR).∈以上各式当且仅当 a ＝ b 时取等号，并注意各式中字母的取值要求 . 22abab2baab22222abab复习 :2. 理解四个“平均数”的大小关系； a ， bR∈+ ，则 其中当且仅当 a ＝ b 时取等号 .2222abab2ababab3. 已知两个正数 x ， y ，求 x+y 与积 xy 的最值 . 2p214 s(1)xy 为定值 p ，那么当 x ＝ y 时，x+y 有最小值 ； (2)x+y 为定值 s ，那么当 x ＝ y 时，积 xy 有最大值 . 积定和小和定积大 想一想 : 错在哪里？想一想 : 错在哪里？１．已知函数 ，求函数的最小值和此时 x 的取值．１．已知函数 ，求函数的最小值和此时 x 的取值．xxxf1)(运用均值不等式的过程中，忽略了“正数”这个条件．运用均值不等式的过程中，忽略了“正数”这个条件． ２．已知函数 ，求函数的最小值．２．已知函数 ，求函数的最小值．)2(23)(xxxxf23x 大家把代入看一看，会有什么发现？用什么方法求该函数的最小值？用均值不等式求最值，必须满足“定值”这个条件．用均值不等式求最值，必须满足“定值”这个条件． 的最小值。，（其中求函数]20sin4sin 3y。函数的最小值为解：4,4sin4sin2sin4siny用均值不等式求最值 , 必须注意 “相等” 的条件 .如果取等的条件不成立 , 则不能取到该最值 .用均值不等式求最值 , 必须注意 “相等” 的条件 .如果取等的条件不成立 , 则不能取到该最值 . 正：两项必须都是正数； 定：求两项和的最小值，它们的积应为定值； 求两项积的最大值，它们的和应为定值。等 ： 等号成立的条件必须存在 . 注意 : 在使用“和为常数，积有最大值”和“积为常数，和有最小值”这两个结论时，应把握三点：“一正、二定、三相等、四最值” . 当条件不完全具备时，应创造条件 . 1. 下列函数中，最小值为 4 的有那些 ? (A)(B)(C)(D)xxxy0sin4sin-xxeey4103loglog3xxyxxxy4B下面请大家来研究下列几个问题 :(2) 已知 :x>0,y>0. 且 2x+5y=20,求 xy 的最大值 .方法 1: 基本不等式法2252510.1040xyxyxy...