10.2 排 列学学 .. 科科 .. 网 网 zxxk. zxxk. 组卷网组卷网 1. 从甲、乙、丙、 3 名同学中选出 2 名参加某天的一项活动，其中 1 名同学参加上午的活动， 1 名同学参加下午的活动，共有多少种不同的选派方法 ? 思考并回答下面的问题：引例： 2. 从 这四个数中，取出 3 个数组成没有重复数字的三位数，共有多少种不同的取法？并写出所有的取法．1,2,3,4 从 n 个不同元素中取出 m(m≤n) 个元素 , 按照一定的顺序排成一列 , 叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列 当两个排列的元素完全相同 , 且元素的排列顺序相同称两个排列相同注 :① 取出元素② 按一定顺序排成一列学学 ..科科 .. 网 网 zxxk. zxxk. 组卷网组卷网 排列判断下列几个问题是不是排列问题 ?1. 从班级 5 名优秀团员中选出 3 人参加上午的团委会，有多少种选法 ?2.1000 本参考书中选出 100 本给 100 位同学每人一本，有多少种方法 ?3.1000 名来宾中选 20 名贵宾分别坐 1 ～20 号贵宾席，有多少种坐法 ?4.6 个朋友聚会，每两人握手 1 次，共握多少次手 ?5.6 个朋友在过年时，每两人互发一条祝福短信，共发短少条短信 ?排列数、排列数公式从 n 个不同元素中取出 m(m≤n) 个元素的所有排列的个数 , 叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数．学学 .. 科科 .. 网 网 zxxk. zxxk. 组卷网组卷网 mnA符号：（ n,m∈N*,m≤n ） )1()2)(1(mnnnnAmn排列数公式排列数公式结构特点：)1()2)(1(mnnnnAmn(1) m个连续正整数的积;(3) (), 1.mAnm第 个因数 即最后一个因数 最小它是 的下标 减去上标 再加上(2) ,A;n第一个因数最大 它是 的下标（ n,m∈N*,m≤n ） ｎ个不同元素全部取出的一个排列，叫做ｎ个不同元素的全排列．nnA(1)(2)3 2 1n nn nnA!n（ 的阶乘）n !() !mnnnmA AAA3641666(1);(2); (3)例 1 计算：例 2 某年全国足球甲级 (A 组 ) 联赛共有 14 队参加 , 每队都要与其余各队在主客场分别比赛 1 次 ,共进行多少场比赛 ?214182A 1. 有 5 本不同的书 , 从中选出 3 本给 3 名同学 ,每人一本 , 共有多少种不同的选法 ? 2. 有 5 种不同的书 , 要买 3 本给 3 名同学 , 每人一本 , 共有多少种不同的选法 ?例 3 例 3 用 0 到 9 这 10 个数字，可以...
