2002 年 4 月 16 日课 题复数的四则运算课 型新 授授课日期2002.4.28授课时数2（总第 5~6）教学目标掌握复数的四则运算公式教学重点复数的四则运算公式教学难点极坐标形式的乘除运算板书设计第二节 复数的四则运算一、加减法1、运算公式2、例题3、练习二、乘法1、 2、 3、三、除法1、 2、 3、教学程序教 学 内 容教学方法与教学手段ⅠⅡⅢ课前复习1、什么是复数？2、复数有哪几种表示形式？3、如何将复数转化为极坐标形式和三角形式？新课导入上节课我们学习了复数的概念、几种表示形式及其相互之间的转化。那么复数之间如何进行加减乘除四则运算呢？这是我们这节课的主要内容。只有掌握了复数的运算，才能为我们学习掌握相量法打好基础新课讲授教后记5教学程序教学内容教学方法与教学手段第二节 复数的四则运算一、加减法1、计算公式几个复数相加或相减，必须先将复数化成代数表示式，然后实部和实部相加或相减，虚部和虚部相加或相减，即若A=al+jb1， B=a2+jb2则A±B=(a1±a2)+j(b1±b2)2、例题例1、已知复数A=200∠60°，B=200∠120°，求A+B和A-B。解:将复数化为代数表示式，即A=200∠60°=100+j173B=200∠120°=－100－j173所以A+B=100－100+j173－j173=0A－B=100－(－100)+j173－(－j173)=200+j3463、练习二、乘法1、计算公式两个复数相乘，必须化为同一表示式进行运算。如果是在代数表示式之间运算，可以按多项式乘法规律进行计算，将乘得的多项式，实部和实部，虚部和虚部分别合并，仍组成代数表示式。2、例题例 2、已知 A=2+3j，B=4－3j，求 AB。解：AB=(2+3j)(4－3j)=8+j12－j6－j29=17+j6例题 1 讲解学生练习例题 2 讲解6教后记教学程序教学内容教学方法与教学手段题后语：在一般情况下，复数的乘法往往不用代数表示式，而是用指数表示式(或极坐标表示式)进行运算比较方便。按照指数乘法规则，两指数项相乘只要将两复数的模相乘作为乘积的模，两辐角相加作为乘积的辐角。设A1=r1ejα1=r1∠α1，A2= r2ejα2=r2∠α2则A1A2= r1 r2ej（α1＋α2）= r1 r2∠（α1＋α2）例 3、已知 A=2+3j，B=5∠－36.9°，求 AB。解:法一：如用代数表示式进行计算，将复数 B 变换为代数表示式，即B=5∠－36.9°=4－3j则AB=（2+3j）·5∠－36.9°=（2+3j）（4－3j）=17+6j=18∠19.4°法二：如用极坐标表示式进行计算，则将复数 A 变换为极坐标表示式，即AB=2+3j=3.6∠56.3°则AB=（2+3j）·5∠－36.9°=3.6∠56.3°...
