新人教版 - 七年级（下）数学 - 第五章中所中学 李春艳 一、学习目标二、重点和难点1 、进一步巩固邻补角、对顶角的概念和性质2 、理解垂线、垂线段的概念和性质3 、掌握两条直线平行的判定和性质重点：垂线的性质和平行线的判定和性质。重点：垂线的性质和平行线的判定和性质。4 、通过平移，理解图形平移变换的性质5 、能区分命题的题设和结论以及命题的真假 相交线两条直线相交两条直线被第三条所截一般情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等特殊垂直存在性和唯一性垂线段最短点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论平行线的判定平行线的性质两条平行线的距离平移平移的特征命题、定理知识构图 判断题：（ 1 ）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等。（ ）（ 2 ）若几个角的和等于 180° ，那么这几个角互为补角。（ ）（ 3 ）过直线外一点作这条直线的垂线和斜线，垂线最短。（ ）（ 4 ）如果对顶角互补，那么构成对顶角的两条直线互相垂直。（ ）（ 5 ）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（ ）（ 6 ）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（ ） 练一练练一练1 、下列命题是真命题的有（ ）A 、相等的角是对顶角 B 、不是对顶角的角不相等C 、对顶角必相等 D 、有公共顶点的角是对顶角E 、邻补角的和一定是 180 度F 、互补的两个角一定是邻补角G 、两条直线相交 , 只要其中一个角的大小确定了 , 那么另外三个角的大小就确定了 CC 、、 EE 、、 GG 想一想：如图，已知直线 AB ， CD 相交于点 O ， OB 平分∠ EOD ，若 ∠ EOD=110° ，则∠ AOC 的度数是（ ） 拓 展 应 用 如图：要把水渠中的水引到水池如图：要把水渠中的水引到水池 CC 中中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。才能最短？请画出图来，并说明理由。CC∟理由 : 垂线段最短 1.:2:3ABCDOAOCAODBOD例 直线与相交于 ，求的度数。ABCDO在解决与角的计算有关的问题时，经常用到代数方法。解 : 设∠ AOC=2x°, 则∠ AOD=3x°所以 2x°+3x°=180°因为∠ AOC+AOD=180°∠解得 x=36°所以∠ AOC=2x=72°∠BOD=∠AOC=72°答 : BOD∠的度数是 72° 例 2 、已知：如图，∠ 1= ∠B ， ∠ 2= ∠3 ， EF⊥AB 于 F ，求证： CD⊥AB 。 3 21CABDEFG ...
